p.19
猛虎啊！猛虎！耀眼的身彩
巡走森林的夜晚，
何等不朽之爪 或眼
得框汝等 驚人勻稱之身裁？
何等無底之深淵 或虛白
燃燒汝之眸中彩？
何從翅翼騰空來？
尚得展爪烈焰拍？
何等肩力 何等神工？
扭擰汝心之勇猛？
而伴隨汝之心跳
舞出的是何等可怕的手？ 何等可怕的腳？
何等钁鎚？ 何等鎖鏈？
汝之雄心是在怎樣的爐中冶煉？
何等鐵砧？ 何等攫握
膽敢搶擁凶險之災禍？
當星子擲下如矛之芒
又將淚水填滿天堂
祂對成果有否微笑歡喜？
祂創造羔羊仍又創造了你？
猛虎啊！猛虎！耀眼的身彩
巡走森林的夜晚，
何等不朽之爪或眼
得框汝等 驚人勻稱之身裁？
威廉•布雷克 (William Blake)
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第二部 宏觀下的宇宙
星子被碾碎
靈魄遂自殼中散出
威廉•布雷克 (William Blake)
為了探討宇宙中有哪些可能的生命型態，我們得先探討在150億年的歷史中 --- 從星系最初形成後緊緊聚在一起，到如今散處在宇宙可見範圍的億萬光年內 --- 宇宙本身有哪些變化。經由這樣的探討，我們得以學到星球如何生、老、病、死；它們如何集結在一起形成大小不同的群體（例如我們的銀河系）；還有星球的分佈與爆發的過程如何影響形成生命的機會。宇宙的演化涵蓋了物質的化學史，從僅有的質子、電子、氦核開始，到後來才有的碳、氮、氧等元素，這些元素是生命的要素，但在太空中含量稀少。研讀宇宙的歷史讓不單能讓我們瞭解恆星本身發生了哪些變化，同時也探討隨著恆星演化，製造生命的原料有了哪些變化。
p. 22
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圖：拜爾 (Johann Bayer) 在 1603 年出版了近代第一部星圖，名為 Uranometria。此處所示為繪於該書中的仙女星座 (constellation Andromeda)。其中著名的仙女座星系（見彩色插圖1）肉眼便可見，但是卻沒有畫在這張圖上。該星系的位置應該在仙女右手肘下鏈條的一部份。
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p. 23
2 空間、時間，以及宇宙的歷史
在夜色澄清的晚上，站在遠離塵囂的室外，仰望天空，試想映入眼簾是什麼情景？ 在我們頭頂上的是宇宙，也就是上下四方的空間以及空間中所有的萬物，包括所有形態的生靈與智慧。宇宙的浩瀚無際讓地球上一切事物顯得微不足道，這份不安全感讓人類千方百計地想要證明其實我們並不孤寂。然而天文學上的進展，卻凸顯一件無可逃避的事實，那就是宇宙是如此無與倫比的浩瀚，甚至光是想到其中數不盡的、千變萬化的天體，就足以讓我們驚愕不知所以。
但是，在廣大的太空中卻存有我們尋找鄰居的希望。宇宙令人生畏之處在於其大，而這「極其大」也暗示可能有「極其多」和我們一般的世界，散佈在空間各個角落。我們要牢記貫穿宇宙「極其大」與「極其多」這兩個特色的關鍵，正是天體間廣大的距離。
就拿閃亮在夜空之中的天體來說吧。它們是何物？在宇宙中又提供哪些可能的生命呢？要回答這個問題，我們得總結人類三千年來研究天文的成果。雖然我們現在可以輕易說出天文學家已經懂得辨識的天體為何物，卻應當感念前人為獲得這些知識殫精竭慮所付出的心力。
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太陽與月球是全天空最亮、看起來最大的天體，它們的張角都達到半度。「張角」的觀念在天文學上扮演了重要的角色，它代表天上某個物體佔據整個圓周角度的比例。天文學家利用遠在巴比倫時代就開始使用的測量系統，把一整個圓周分成360度，也稱做「角度」 (degrees of arc)，表示是度量角的單位（在老的幾何書上，「角」[angle] 也稱做「弧」[arc]）。然後把一度均分成六十「角分」 (minutes of arc)，每一角分再等分成六十「角秒」（second of arc）。因此太陽及月球的張角大約是30角分，或者如果用大一點的數字表示，大約是 1800 角秒。
<天體的距離> (The Distances to Astronomical Objects)
自古以來，人們就看到太陽及月球在天空上佔據差不多大小的張角。（注意天文學家通常說「在天空上」 (on the sky) 而不是說「在天空裡」 (in the sky)，這裡引用了一個觀念，就是把遠近的天空都投影在一個假想的「天球」 (celestial sphere) 上，也就是把所有看到的天體都想成與地球有相同的距離。雖然這個觀念是錯的，但是在設定望遠鏡指向某個方向時非常有用；同時這也提醒我們，測量天體距離是困難的工作。）但是古時候沒有人知道太陽是否比月球遠，或是遠多少。當時，在地球上一再看到的情形是這樣：當物體離我們越遠，它的張角就越小。這就好像當目睹一艘船駛離你而去，它會顯得越來越小，也就是隨著距離增加，它的張角會變小。這個物理上的原則已經成為直覺的一部份，我們常據以估計眼前物體的距離。
但是這個「距離增加，張角變小」的原則卻有不適用之處。大船從遠處看，可以和近處小船的張角相同，因此，如果我們不知道物體真正的大小，就無法知道我們看的物體是小而近，還是大而遠。太陽與月球就是這樣一個例子。太陽的直徑（140萬公里）其實是月球（3,476公里）的400倍大，但是它們看起來張角卻差不多大，這純然是一項巧合：太陽的距離（1.5億公里）約是月球距離（385,000公里）的400倍遠。因此，雖然太陽的直徑有地球的100倍大，而月球的直徑卻只稍大於地球的四分之一，然而太陽看起來卻不比月球大。
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天文學家是怎麼知道這些事實的呢？ 答案來自1500多年來引人入勝的推理工作，這些工作導致今日我們對太陽系的認識，乃是九個行星繞行太陽（而不是地球）。今日的天文學家能夠使用最精密的測量，甚至能發射雷達至太陽、月球，以及鄰近的行星，直接計算雷達回音所花的時間，而測量它們的距離。因此，天文學家知道月球的距離精確到小於一公分，對太陽及其他行星則精確到數百公尺。（這樣的知識在天文學家要發射太空船拜訪各個行星時 --- 例如 1970 及 1980 年代發射的兩具「航行家號」 (Voyager) 太空船 --- 是非常重要的。）
有關太陽系基本結構的知識大約是在十六世紀建立的，當時哥白尼重新發揚古代希臘人的想法，而認為行星繞著太陽運轉。哥白尼的時代知道6個行星，今日天文學家多加了3個當時未知的行星（圖2.1），同時精確知道這些行星的距離與運行軌道。多虧無人駕駛的太空船拜訪過所有的行星（除了冥王星以外），使我們比前人更詳盡認識這些在軌道上運行的世界，以及伴隨在這些行星身邊的衛星。
所有的行星以相同的方向、以幾乎相同的軌道面繞行太陽。因此當我們仰望天上的星體時，會發現行星都出現在天空一條清楚的帶狀區域當中，這個區域由地球向外，包括了行星繞日的軌道（圖2.2）。在此帶狀區域中，你能找到水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星及冥王星，而此區域以外則絕對找不到這些行星。
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圖2.1 太陽系包括九個繞行太陽的行星。由太陽數過來，地球是第三個。此圖的尺度並未依照比例繪製。
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圖2.2 黃道十二宮 (zodiac) 乃由十二個大多是人或動物名稱的星座所組成，成帶狀跨過整個天空。太陽、月球及所有的行星都在這條帶狀的範圍內運行。
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對於首次欣賞夜空的人，這些有甚麼意義呢？天王星、海王星及冥王星太暗了，用裸眼看不到，但是五個明亮的行星，水星、金星、火星、木星，還有土星想必引起不少注意，這由它們的名字就可以看得出來。英文的 'planet' （行星 ）這個字衍生自意為「漫遊者」 (wanderer) 的希臘字，說明它們看起來遊走於眾恆星之間（仍見圖2.2）。為什麼會如此呢？這是因為當行星繞著太陽運行時，它們和地球的相對位置發生改變，而恆星雖然也在空間中運行，但是由於距離非常遙遠，用裸眼看它們似乎幾世紀來都位於同樣的位置。這樣的結果就是地球繞著自轉軸旋轉時，所有的天體好像都在動，但是恆星之間彼此的相對位置卻沒有改變（恆星所構成的圖樣，稱做「星座」）。隨著地球自轉，這些固定的恆星圖樣由東向西移過天空，而行星則在這些圖樣中「漫遊」，因此這個星期和下個星期所看到行星相對於恆星的位置是會改變的。
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因此古代的天文學家特別注意行星，以及眾行星所在的那片天空。那片帶狀區域稱為「黃道帶」 (zodiac)，源於希臘字 'zoe'，意謂生命，因為黃道帶上的十二個星座多半是人或動物的名稱。黃道帶分成十二個星座，反映了太陽也在黃道帶上運行。現在我們知道實際上地球一年繞太陽一圈，但是如果想像我們自己不動（在夜空下靜思免不了會這樣覺得），那麼看起來就好像是太陽在十二個月內繞行黃道帶一圈。其他的文化也特別注意到了黃道帶，但是更加關注月球。由於月球看起來繞黃道帶一圈需時27又1／3天，因此如果記下月球的運動，那麼你就必須像中國的天文學家般，把黃道帶分成27或28個天區。
今日我們明白，雖然行星、太陽、月球，看起來都在想像的「天球」上運行，但是該「球」實際上是不存在的。事實上各個行星和地球的距離大不相同，從金星最接近地球時的四千萬公里，到冥王星的59億公里，足足差了140 倍多！表11.1列舉了各行星的軌道資料，包括和太陽的平均距離，分別以公里及 A.U. 為單位。 1 A.U. 就是一個「天文單位」 (astronomical unit)，是地球和太陽的平均距離，約是一億四千九百六十萬公里。
太陽系外圍行星的距離都很遠，但我們仍然能夠藉由太空船傳送回地球的訊號，來測量它們的距離。然而這些距離要是和恆星彼此之間的空曠程度比起來，卻又完全微不足道。距離太陽最近的恆星比行星的距離遠了數十萬倍！我們怎麼知道這個事實呢？幾世紀以降，除了太陽以外，天文學家沒有能力測量任何恆星和我們之間的距離；他們雖然知道方法，但卻沒有必要的儀器。
那麼是用哪種方法度量恆星的距離呢？這個方法所依賴的是簡單的幾何原理「視差效應」 (parallax effect) ，也就是當觀察者移動時，鄰近物體和遠方的背景比起來似乎會移動位置（圖2.3）。因此當地球繞行太陽，離我們最近的恆星相對於遠得多的背景恆星星，看起來位置會改變。這個改變的量，稱做「視差位移」 (parallax shift)。由於星體距離越遠，視差位移會越小，所以如果我們量到了鄰近恆星的視差位移，我們就能決定它們和我們之間的距離。
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圖2.3地球在軌道上運動造成鄰近的恆星和遠方的星球比起來，似乎移動了位置。在一年當中，如果某顆星的這種來回的視差位移為一角秒，天文學家便定義此星的距離為一「秒差距」。距離越遠的恆星視差位移便越小。
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所以在理論上，藉著視差效應來測量恆星的距離應該很容易。一旦我們知道地球與太陽間的距離，也測量到了鄰近某顆星由於地球繞日公轉所造成的視差位移，那麼便能用幾何關係，決定該星球距離地球，是太陽距離地球的多少倍。哥白尼和其他人也都明瞭這個原理，事實上哥白尼的日心說之所以受到反對，就是因為沒能量到恆星的視差位移！哥白尼當時的回答是正確的，也就是即使是離我們最近的恆星也離得非常遠，以致用當時的儀器測量不到視差效應。事實上，直到哥白尼發表有關太陽系理論的劃時代巨著後三百年，才在1830年代第一次測量到視差位移。而一旦天文學家有了量測這些小角度的技術，他們便積極用來估計鄰近恆星的距離。正因為視差效應非常有用，天文學家還因此創造出來一個度量距離的新單位，稱為「秒差距」 (parsec)，一直到今日我們都仍沿用。
一個秒差距（源於一角「秒」視「差」的「距」離）是某物體的視差位移為一角秒時，該物體所在的距離（見圖2.3）。實際上沒有任何一顆恆星離我們足夠近到，造成一角秒的視差位移。距離最近的恆星是半人馬座 α系統，其視差位移為四分之三角秒，因此由「距離增加，視差成比例變小」的原理，我們得知半人馬座α系統應該距離我們4/3秒差距。推而廣之，任何一顆星的距離(以秒差距作單位)在數值上等於其視差位移（以角秒作單位）的倒數。
現在秒差距取代光年，而成為天文學家偏好使用的距離單位。一光年是光走一年的距離，由於光速是一秒鐘約三十萬公里，一年的時間（3,160萬秒）光共行走將近10兆公里。一秒差距相當於3.26光年，則是完全由不同的概念定義的；秒差距是根據三角形的一邊是兩倍的地日距離，而其對角為一角秒定義出來的。所以，半人馬座α星和太陽的距離是4/3秒差距，也就是3.26 X 4.3＝4.3光年。
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光年也有其特別的用處，它提醒我們光花了多長的時間到達我們這兒。所有天文都是歷
史，因為我們看到的物體並非它們現在的樣子，而是它們發的光離開時候的樣子。我們不妨記住把秒差距乘以3多一點大約就是以光年計的距離，而這也就是走到我們這裡所需要的時間（年）。
到目前為止天文學家量到了在太陽系附近，數十秒差距範圍內幾千顆星的距離。但這只是我們所居住的銀河系（包含了星球、雲氣、灰塵；見彩色插圖2-4）所有星球中極其微小的一部份而已。是甚麼因素阻礙了我們量取天上絕大部分恆星的視差位移（也就是它們的距離）呢？答案就在我們頭上，就是我們所呼吸的空氣。地球的大氣讓我們看宇宙的視線變得模糊，阻礙了天文學家度量小於50分之一角秒的角度（而這也只有在極佳的大氣狀況下，不斷重複的測觀測才量得到）。這樣的結果就是，對於50秒差距之外的星球，我們就無法用視差法量到它們精確的距離。而在太陽系50秒差距（163光年）方圓之內，「只有」10萬顆星，還不到銀河系內全部星球數的百萬分之一！這些鄰近的星球包括了有名的天狼星（Sirius；距離2.5秒差距）以及織女星（Vega；距離8秒差距）讓我們對銀河系中星球的分佈有了基本的瞭解。
對於所有遠於50秒差距的星球，天文學家必須使用「間接」的方法來估計距離。利用人造衛星以取得更精確距離資料的計畫也正在進行。
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譯注：在太空中測量精確距離的一個例子是「歐洲太空總署」 (European Space Agency) 在1989年發射的Hipparcos衛星，成功地量取500秒差距之內，超過十幾萬顆恆星的距離。
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估計星球距離最重要的一種間接方法依據的是一項天文上（同時也是日常生活中）的事實，那就是物體看起來的亮度（視亮度）隨著距離平方而減弱。這個「視亮度平方反比定律」表示如果兩顆星具有相同的光度（也就是每秒鐘產生相同的能量，所以要是它們的距離一樣，就應該看起來一般亮），那麼看起來比較暗的那一顆一定就比較遠。進一步舉個例子，要是一顆星比另外一顆明亮25倍，那麼較暗那顆的距離應該就是較亮那顆的5倍。
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能夠使用這種「比較視亮度」方法的先決條件，就是我們有把握兩顆星確實有相同的光度（真實亮度）。現實的情況是，當天天文學家使用這個方法估計距離時發現實際距離可能和估計的值相差百分之30到50。由於恆星的光度有很大的差異，從極其明亮的藍巨星一直到黯淡的紅矮星都有可能，我們不免問：如何才能確知兩顆星具有一樣的光度呢？唯有確知這一點，我們才能藉由比較視亮度來估計星球的距離比。這個問題的答案值得我們進一步討論。
<恆星的光譜> （The Spectra of Stars）
我們如何能夠指認光度相同的恆星呢？關鍵在於它們的光譜，也就是它們發出的光隨不同頻率或波長分佈的情形。
我們不妨把光想像成，沒有質量的光子在空間中以每秒30萬公里的光速流動。本世紀初最重要的物理學發現之一便是光子的存在。每一個光子具有特定的頻率，以及所對應的波長及能量。為了體會這些觀念，不妨把光子想成一邊前進一邊震盪的粒子（圖2.4）。光子的頻率代表每秒鐘震盪的次數，而波長則是光子震盪一次所行走的距離。由於所有光子都以光速前進（通常以c的符號表示），震盪較快（頻率較高）的光子每一次震盪所走的距離（波長）會比較短。因為頻率是震盪週期的倒數，任一光子的頻率和其波長是成反比的；長波長對應的是低頻率，而短波長則對應高頻率。
普郎克 (Max Planck) 及愛因斯坦 (Albert Einstein) 這兩個偉大的物理學家首先瞭解到一個光子的能量和其頻率直接成正比。此能量可以想成全部是動能（運動的能量）。當某光子撞擊到一個物體，像是一個原子，光子能夠將其能量全部轉給該物體，而自己則消失。沒有能量的光子根本是不存在的，不像具有質量的物體，即使能量是零也可以存在。
一串流動的光子稱作｛電磁輻射｝ (electromagnetic radiation)，有時簡稱作「輻
射」。在眾多種電磁輻射當中，我們的眼睛經過演化，能偵測到某個頻率（波長）
範圍的光子，這些稱為可見光。在可見光範圍內，對於不同頻率或波長，我們感
應成顏色的不同。所有可見光中，紅光的光子具有最低的頻率以及最長的波長，
紫光的光子則具有約兩倍紅光的頻率，或一半的波長。
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圖2.4我們可以把光子想像成一邊震盪一邊以光速前進的粒子。光子的波長等於它震盪一次前進的距離，而其頻率則等於每秒鐘震盪的次數。（譯注：這裡原文錯了）
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但是可見光的頻率（或波長）只是整個電磁輻射範圍的極小部分。比可見光波長更短（頻率更高）的是紫外光子，然後更高頻率的是X光，然後是珈瑪 (gamma) 光子（圖2.5）。在另一端，比可見光波長更長、頻率更低的光子分別稱為紅外、次毫米，或是無線電波光子（圖2.5）。
我們太陽發射的光包含了大量的可見光子，但一般星球發的光在細節上有差異，有如星球個別的指紋，讓天文學家得以將它們分類。天文學家利用「光譜學」 (spectroscopy) 把星光分解成個別的顏色，也就是把星球的輻射分光，會看到明暗不等的圖樣，現代的天文學家知道如何解讀這些圖樣的意義。星球產生各種頻率及波長的光子（圖樣中比較明亮的部分），但是當光子穿過星球的外圍區域，在某些頻率及波長亮度會變暗，或是完全沒有亮度（圖樣中黑暗的部分）。
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圖2.5 所有光子都以光速前進，但是它們的波長及頻率不同。電波光子的波長最長、頻
率最低，而珈瑪射線的波常最短、頻率最高。X射線、可見光及紅外光子則介於這兩個極端之間。
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在星球外圍某些特定頻率及波長會較暗或完全沒有光線的原因，在於光子和原子或分子
的交互作用。我們能把原子想成中央由質子與中子組成的原子核，周圍由一個或更多的電子在軌道上運行（圖2.6及2.7）。分子則由兩個以上的原子組成，而和原子一般與光子交互作用。當光子遇到原子，有兩種可能的情形：若是光子攜帶的能量恰好適當，便能讓電子躍遷進入更大的軌道，而光子則消失；要不然，若是電子的能量無法和任何電子躍遷所需的相吻合，那麼光子就只和原子相會而過，而不發生任何交互作用。
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圖2.6當某一個光子遇到原子，除非該光子的能量恰好能激發原子中的某個電子，進入更大的軌道，或是把電子完全撞出原子，否則它對原子沒有影響（原子對光子也沒有影
響）。一旦原子吸收光子的能量，光子便損耗掉所有的能量而消失。
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有兩個原因造成只有特定能量的光子能讓電子躍遷到更大的軌道。首先是原子中的電子只能存在特定的軌道，電子絕不能在其他的軌道運行。由於某個特定軌道對應原子特定的能量，使電子躍遷到更大軌道的光子就必須提供兩個軌道間的能量差。其次，光子不能只消耗部分的能量；它要不就全部釋出，然後自己消失，否則就不損失能量而保持不變（圖2.6）。
這兩個有關電子和原子的事實表示，當光子穿過原子時，原子的作用有如過濾網般，除去某些特定能量（也就是特定頻率或波長）的光子，而這些對應的能量則使原子中的電子躍遷到更大的軌道。對特定元素而言，該種原子的數目越多，就越能吸收掉那些能量符合要求的光子。若是該種元素的原子數量夠多，具有該頻率（或能量）的光子就會{全部}被吸收。
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圖2.7 不同原子的原子核裡面有不同數量的質子與中子。繞原子核運行的電子數目與原子核中的質子數相同，並且電子的軌道只能有特定的大小。
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我們剛剛敘述的過程會造成某些頻率及波長的光被過濾掉，而產生光譜中的吸收線。藉著在實驗室中研究哪種元素會吸收哪些頻率的光，天文學家現在能由吸收線的「指紋」辨識出數十種元素，也能更進一步從光譜中某種元素吸收線的強度（亦即光被吸收的程度）決定該元素的數量多寡。最後，比較不同元素吸收線的相對強度，能告訴我們星球外圍大氣的溫度及密度（每立方公分中的原子數）。溫度和密度彼此對吸收線的強度有微妙的影響，而天文學家已經逐漸瞭解這些影響的來龍去脈。
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天文學家經過多年耐心研究星球的光譜，現在不但能決定星球的組成，還能決定外層大氣有多熾熱以及有多濃密。天文學家也知道若是兩顆星的外層大氣具有相同的化學組成、相同的溫度，以及相同的密度，那麼它們就應該幾乎完全一樣，而具有相同的光度（每秒發射的能量）。舉例來說，天文學家知道Alpha Centauri A(半人馬座? 星)這顆星（是
Alpha Centauri A三星系統中最亮的一顆）光譜中的吸收線與太陽光譜的吸收線幾乎相同，因此，Alpha Centauri A便應該和太陽有一樣的光度。由於這顆星距離地球是太陽的300,000倍，它看起來的亮度就只有太陽的1/(300,000)^2倍，也就是太陽的九百億分之一的亮度。從光譜上看，太陽和Alpha Centauri A有如孿生姊妹一般。現在如果天文學家觀測到另外有顆星也有一模一樣的光譜，但是看起來的亮度只有Alpha Centauri A的萬分之一，那麼天文學家就能判斷這第三顆星的光度和Alpha Centauri A相同，而且距離是Alpha Centauri A的100倍（因為10,000的開根號是100）。
能夠辨認出光度相同但遠近不同的星球的這種能力，讓天文學家得以揭開宇宙結構的奧秘。雖然比較星球彼此間的光譜並非唯一的手段，卻是天文學家最主要使用的方法。藉著比較視亮度以估計距離，不單只能應用在個別的恆星，也能應用在整個星系。譬如說天文學家觀測到外觀類似的兩個星系（例如都是螺旋狀），而且它們的光譜也雷同，他們就能斷定這兩個星系的光度相同。那麼看起來比較暗的那個星系應該就比較遠；如果它看起來的亮度只有百分之一，它的距離一定就是十倍遠。
<都卜勒位移及膨脹中的宇宙> (The Doppler Shift and the Expanding Universe)
廿世紀初期，天文學家體認到我們的銀河系只是億萬個星系當中的一個，而且其他的星系都極其遙遠。離我們最近的大型星系是仙女座 (Andromeda) 方向的大螺旋星系 （見彩色插圖1），有兩百萬光年之遠，而離我們最近的星系團，稱為「室女座星系團 」(Virgo Cluster) ，離我們六千萬光年。我們所在的星系集團叫做「本星系群」 (Local Group of galaxies) 包含了二十幾個星系成員，而銀河系與仙女座星系是其中最大的兩個(圖2.8)。本星系群本身位於「室女座超星系團」 (Virgo Supercluster)靠外的部分，往內則包含了上千個星系（圖2.9）， 包括位於中央的室女座星系團。另外還有數不清、非常遙遠的其他星系團，有些我們已經建了目錄，有些還沒有，它們的距離據估計可達百億光年。
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圖2.8銀河系屬於稱為「本星系群」(Local Group)的小星系集團，其中約有廿幾個成員
星系、大小約為60萬秒差距。本星系群中最大的成員為銀河系、仙女座螺旋星系，以及
在三角座方向，一個稱做M33的螺旋星系。
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哈柏 (Edwin Hubble）在1920年代發現仙女座星系中個別星球的視亮度能和銀河系中類似的星球互相比較。這樣的研究提供了估計星系距離的方法。這個結果啟發了進一步測量其他星系距離的工作，而且直到今日仍在進行。但是在哈柏當時把估計出來的距離和由都卜勒效應(Doppler effect) 得到的另一個星系性質相結合時，就已經導致一項驚人的發現。
「都卜勒效應」一詞源自首先研究這個現象的奧國物理學家都卜勒 (Johann Christian
Doppler) ，描述一個相對於觀測者運動，其發出的頻率及波長改變的情形。都卜勒本人感興趣的是聲波，但是光波也有同樣的效應。都卜勒效應是說，一個遠離而去的光源，越是後來發出的光子得走越長的距離才能到達觀測者，其結果就是每個光子（和靜止光源的情形相比）波長變長、頻率變低（圖2.10）。同樣的，如果光源是向著觀測者而來，每個緊接著的光子走的距離越來越短，所以觀測者看到的光子（比靜止的情形）波長較短、頻率較高。假如是觀測者向著光源前進，其結果和光源向著觀測者而來的情形是一樣的；重要的是光源和觀測者之間的相對運動。
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圖2.9本星系群位於一個大星系集團的邊陲地區，此大集團稱為「室女座超星系團」，共包含數千個星系，直徑約有兩千萬秒差距。這張照片只顯示了室女座超星系團的中心區域。
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都卜勒效應的一個重要特點是，光源與觀測者的相對運動{造成了所有頻率與波長是以相同的比例改變}。如果相對運動的速率是v，而且遠小於光速c，都卜勒效應會以v/c的比例改變所有的頻率及波長。所以運動越快速，頻率及波長的改變越大。進一步而言，光源離觀測者而去會產生「紅移」(redshift，也就是向長波長偏移)，而且是所有波長都以v/c的比例增加，而所有頻率則皆以相同比例降低。光源向著觀測者靠近會產生「藍移」blueshift)，則使所有的頻率都增加v/c倍(也就是原來的頻率乘以v/c)，波長都減少v/c的比例。
正因為所有的頻率和波長都以相同的比例改變，因此儘管都卜勒效應有「拉長」或「擠壓」波長及頻率的效果，但是光譜指紋的圖樣卻維持不變。這個事實讓天文學家得以指認光譜中特有的圖樣，而不論發光的恆星或星系是遠去或向著我們來（只要速率遠小於光速）。事實上，一旦天文學家在某個發光體的光譜中認出熟悉的圖樣，他們就能進一步度量都卜勒效應對頻率及波長影響的程度（稱為都卜勒位移），而依此決定該物體向著來或遠離而去的快慢（或我們向著該物體前進或後退的快慢）。
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圖2.10都卜勒效應描述：一個向我們趨近的光源和靜止的相比，我們會偵測到它具有較大的能量會較大，較高的頻率、較短的波長；相對而言，一個遠離我們而去的光源，能
量會較低、頻率也較低，而波長則較長。
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當哈柏正在進行測量星系距離這一項先驅研究之同時，另一位在美國亞利桑納州羅威爾天文台 (Lowell Observatory) 名為史利夫 (Vesto Slipher) 的天文學家正利用都卜勒效應判定最亮的一些星系遠離(或向著)我們運動的快慢。當哈柏在1929年把他測量距離的結果和史利夫測量到的速度結合，得到了一個驚人的結果：除了少數幾個最近的星系以外，所有的星系都遠離我們而去，而且遠離的速率和其距離成正比！現在的天文學家稱這個星系距離和後退速率的關係為「哈柏定律」 (Hubble's Law)。
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哈柏定律對整體宇宙有怎樣的敘述呢？天文學家很快理解到他們可以作兩個假設：其中
之一是我們銀河系位於宇宙中一個特殊的角落。但是這個假設在哥白尼推翻地球為宇宙中心後就顯得不太恰當。而如果我們的位置並不特殊，也就是我們看到的宇宙就具有代表性，那麼宇宙中其他各地的觀察者也都應該看到星系{遠離他們而去}，同時離去的速率也都和星系{和他們}的距離成正比。所有的觀察者都能看到星系遠離的這個概念，顯示{整個宇宙必定在膨脹}。在此情形下，宇宙好比一個脹大氣球的表面，其上的斑點代表星系（圖2.11）。當我們把氣球吹大時，任一點都和所有其他的點相遠離，同時離去的速率和點與點之間的距離成正比。
但是整個宇宙能比喻成正在脹大氣球的表面嗎？ 我們必須接受一項事實，那就是沒有人能描繪宇宙真正的樣子，因為那樣得站在所有東西的外面才行，而這連想像都辦不到。我們只好嘗試用比喻的方式，像是用氣球模型來描述膨脹的宇宙。注意氣球的確有個球心，但是並不在氣球表面上，而這個表面在我們的模型中代表全部的空間。球面上是絕對民主的，沒有任何一個點能宣稱自己是膨脹宇宙的中心！
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圖2.11 我們能將星系在一個膨脹宇宙內的運動，想像成一個表面滿是斑點而正在脹大的氣球；氣球的二維表面在此就如三維的宇宙空間。當氣球膨脹，表面任何一點均與其他所有點相遠離，而任兩點相互遠離的快慢和它們之間的距離成正比。
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<大爆炸> (The Big Bang)
如果我們在宇宙中的位置的確不特殊，那麼哈柏的研究所得到的結論，就是宇宙任何角落的星系都彼此遠離。也就表示星系之間從前離得比較近。如果我們倒轉播放「宇宙的歷史」這部電影，我們會看到從前平均密度比較高。另外有一種「宇宙恆態說」，認為宇宙膨脹的同時，不斷有新物質創造出來。這種說法已因觀測到宇宙背景輻射（在第??頁會討論）而被揚棄。假如我們把影片倒播到非常前面，我們會找到宇宙密度幾乎無限大的剎那（圖2.12），那個瞬間稱為「大爆炸」 (big bang)，就是膨脹的起點，一般也可
以就當作是宇宙的開端。
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圖2.12從大爆炸起，因為空間一直變大，但卻沒有太多新的物質創造出來因此物質的平均密度即不斷下降。
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天文學家對宇宙年齡的最佳估計，認為大爆炸發生在150億年前，而地球的年齡只有約50億年，只有宇宙年齡的三分之一。目前我們無法得知大爆炸之前是甚麼情形，它有可能是在收縮成大爆炸的狀態，也有可能宇宙根本不存在。
我們不妨想一下宇宙在大爆炸不久之後的情況。如圖2.12所示，那段時期物質的密度極高，而以前那時沒有恆星、沒有星系，也沒有行星，整個宇宙不具特徵而渾沌一團而基本粒子則在其中互相撞擊，不斷產生出新的粒子。
宇宙一膨脹就會冷卻，這個現象就如同氣體從瓶中竄出，進入大範圍的空間會變冷的原理一樣。宇宙的溫度由兆、億，降到只有百萬度。大爆炸後半小時，粒子間的碰撞不再劇烈到足以產生新的粒子，粒子的基本組成於焉成形。根據我們所知，當時的基本粒子（現在也是）包括了質子、中子、電子、氦核，還有微中子，以及反微中子。最後這三種粒子沒有質量，但能攜帶能量以光速在空間中穿越。
大爆炸後不久產生大量由兩個質子及兩個中子構成的氦核。所有未用來形成氦核的中子很快地衰變（分解）成其他種粒子，而產生更多的質子、電子及反微中子。比氦更複雜的原子核又如何呢？ 大爆炸之後的時期無法有效地製造這些原子核，除了氫原子核（質子）與氦原子核（兩個質子加兩個中子）以外，其他種原子核產量都非常低（見表2.1）。碳、氮、氧等原子核是地球生命所必須，也很有可能是宇宙其他生命的必要元素，因此當我們要找尋這些原子核的來源時，我們必須考慮大爆炸以外的來源。在第六章會談到，我們得要朝恆星去找，尤其是少數一些在演化晚期會發生劇烈爆炸的星球，是這種星球播下的種子，產生宇宙中比氫和氦來得重的原子核。
<宇宙的光子背景> (Cosmic Background of Photons)
從大爆炸不久以後開始，光子就是宇宙中數量最多的粒子。的確，目前宇宙中質子或電子數和光子數的比例是一比一億。這些大量的光子成為充斥在空間中的電磁輻射，襯托出我們可以偵測的輻射（像是恆星及星系發出的光子），因此天文學家稱它做 {宇宙背景輻射} (cosmic background radiation; 簡稱CBR)。
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表2.1 元素豐度的觀測值與大爆炸模型預測值之比較
元素 質子數 大爆炸後3分鐘內所 目前太陽系及類似恆星的原子數
產生的原子核數目 （以10^{12}個氫原子為單位）
（以10^{12}個質子為單位）*
氫 1 1,000,000,000,000 1,000,000,000,000
氦 2 80,000,000,000 80,000,000,000
碳 6 1,600,000 370,000,000
氮 7 400,000 115,000,000
氧 8 40,000 670,000,000
氖 10 180 110,000,000
鈉及所有 11 2,500 140,000,000
其他重元素
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* 對於大爆炸後數分鐘內所產生比氫重的元素，針對早期宇宙的不同模型預測出不同的豐度。第三欄所列乃在最有利的情況下，所能夠產生原子核數量的最大值。注意到在大爆炸後的最初幾分鐘內，只產生了非常微量的比氦重的元素。在氦與碳之間的三種元素（鋰、鈹及硼）的豐度非常低，這是因為它們容易經由原子核作用轉變成其他種元素。
從大爆炸半個小時以後，也就是粒子不再以高能量互撞形成新的粒子以後，宇宙背景輻射就幾乎沒有任何改變，只有一項因為宇宙本身膨脹造成的現象是例外。膨脹造成所有宇宙背景輻射光子的能量與頻率（或者說增加波長）不斷降低，以致於今日每個光子都比它當時創造出來時能量來得少。
要解釋這個現象，不妨考慮以下的事實。宇宙背景輻射的光子是150億年前創造出來
的，現在的觀測者偵測到的光子已經走了150億光年的距離。因為越遙遠的宇宙後退速度越快，也由於早期的宇宙就是背景輻射的光源，乃是以接近光速的速度遠離我們，也因此宇宙背景輻射的光子會受到極巨大的紅移，要比宇宙根本不膨脹的情形巨大得多。在1940年代晚期，蓋茂 (George Gamow) 與其同事艾爾伏 (Ralph Alpher) 及赫曼(Robert Herman) 的理論曾經預測了宇宙背景(CBR)輻射的存在。到了1964年，兩位在貝爾實驗室的天文學家潘吉亞斯 (Arno Penzias) 及威爾森 (Robert Wilson) 在測試無線電天線時意外地發現了CBR。宇宙背景輻射發現之後有詳細的確認其存在（最近的一次是1989
到1990年由COBE衛星進行的觀測），提供了大爆炸確實曾經發生過的最有力證據。
不論我們的直覺是如何，CBR最有用之處在於證明膨脹的宇宙沒有中心點。CBR的光子從何而來呢？它們來自四面八方，而且強度都一樣。這表示早期宇宙各處都具有相同的狀態，起碼在CBR的範圍內是如此。 現代宇宙學（研究宇宙整體行為的學科）最大的挑戰之一在於如何解釋在一個均勻、沒有特徵的宇宙（產生了150億年後的今天，我們看到的均勻CBR）中何以能在短短的數十億年間製造出星球及星系。
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<暴脹的宇宙> （Inflationary Universe）
天文學家努力了好多年，試圖尋求解釋宇宙如何從原來全無特徵、熱騰騰的粒子渾沌
發展出現在觀測到的結構。他們試圖計算現在星系中的物質，如何靠重力「把自己緊抓在一起」，但是星系形成的電腦模型一再顯示，和現實的宇宙相比，這個過程需要花太長的時間。最近的一個宇宙學理論，稱做暴脹宇宙，給天文學家的眾多模型添了一條出路，因為這個理論主張宇宙大部分是由我們看不見、也完全不知道其性質的物質所組成。
暴脹理論嘗試把粒子物理（研究最微小粒子的領域）與宇宙論（從最大尺度來研究宇宙的領域）相結合。粒子物理專家認為他們的理論能預測早期宇宙的現象，所謂的早期還不是大爆炸後半個小時，而是最初的10^{-30}秒！ 理論認為當時開始的一個「偽真空」次微觀空間泡 (submicroscopic bubble of "false vacuum"， 我們姑且不去想這到底是甚麼東西) 很快地膨脹了兩倍，然後又兩倍、再兩倍。在不到10^{-30}秒之內，共膨脹了50到100次，以致空間泡比當今所看到的宇宙還要大。接下來，理論認為這個暴脹之後的空間泡的行為就像是我們前面敘述的「正常」膨脹宇宙一般。
但是暴脹模型對最早期宇宙的預測包括宇宙的平均密度應該如何隨著時間改變。大爆炸以後150億年的今天，這個密度應該約是每平方公分10^{-29}克。這聽起來不大，但卻是我們實際{觀測}到的密度的50到100倍！換句話說，如果我們接受暴脹理論，就得接受一個幾乎全由「暗物質」 (dark matter) 構成的宇宙，而「看得到」的物質，像是星球及星球構成的星系，則只佔了宇宙全部的百分之一、二。
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<暗物質> (The Dark Matter)
在廿世紀最後十年的今天，宇宙論學者偏好用暴脹模型敘述早期宇宙，因為它能我們所知道的次原子粒子與我們知道的宇宙論結合在一起。這些學者很快地接受「宇宙大部分是由暗物質組成」的困難，但也指出暗物質說不定也有好處。
如果宇宙的密度遠超過發光物質的密度，這些多出來的物質正可以提供普通物質以外額外的重力，以助長數十億年前星系的形成。這個論點聽起來不錯，但是我們必須承認，到目前為止，最好的理論在解釋為何宇宙能在短短的數十億年間建構出如此大規模的結構方面，仍有極大的困難。近年來觀測星系分佈圖所顯示的「長城」 ("Great Wall")綿延達五億光年 （圖2.13）。
如果暴脹宇宙論是正確的，那麼暗物質又是怎麼來的呢？沒有人知道答案，但是不妨
推猜一番。有些宇宙學家主張暗物質的成分是常見的粒子，像是質子及氦核，且預測宇宙主要是由和木星大小一般的物體，或是已然死亡的星體所組成。有些宇宙學家則認為暗物質是由較奇特的物體組成的，像是「黑洞」 (black holes)，這種天體的產生是由於極大的質量聚集在非常小的空間中，以致於沒有任何東西 ── 包括光在內 ── 能夠自其逃脫。另外還有些人則提出一些嶄新種類的粒子，這些粒子從來沒有在地球上或是宇宙任何地方發現過，但是卻構成宇宙大部分的暗物質。
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圖2.13這張圖由蓋勒 (Margaret Geller) 及胡克拉 (John Huchra) 所繪製，顯示延伸達一億五千萬秒差距的一片天空中星系的分佈圖。我們看到星系彼此聚集，形成鬆散而集中的結構，像是圖中略呈水平、橫跨將近五億秒差距的「長城」 (the Great Wall) 就是一例。
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我們想要解出暗物質部分的謎團可能還得很長一段時間，例如我們極有可能過份高估
暗物質的數量。但是在下一章我們中會談到，有強力的證據顯示在螺旋星系中（例如
我們的銀河系）的確存有大量的暗物質。目前來說，很多學者認為絕大部分的宇宙都是「看不見的」，仍有待我們發掘這些物質的型態。
暗物質對宇宙生命的影響還需要深入的探討。由於暗物質的含量最終會決定宇宙的
命運，長期而言當然對任何一種生命都有深遠的影響。不僅如此，一旦我們瞭解
了暗物質的性質，就比較能掌握宇宙如何形成恆星及星系，這也就能進一步揭示
為何有如此多生命可能存在的地方（見第十七章）。因為數以億萬計的星球和星系
確確實實是存在的，這些有關暗物質的知識對其他天文領域可能比較重要，至於在
研究宇宙生命而言，我們將首先探討其他生命可能存在的地方，並且在這些地方找找看。
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<宇宙是有限的還是無限的？> (Is the Universe Finite or Infinite?)
兩個與暗物質含量非常有關的課題是：宇宙會永遠膨脹下去嗎？還有，古往今來、上下四方的宇宙是有限的，亦或是無限的？
我們至今仍無法決定宇宙是否佔據了無盡的空間，或是包含了無窮的物質；而和這個問題息息相關的是：宇宙是否會永遠膨脹下去。預計再經過一個世代的天文研究，我們應該能同時解決這兩個問題。目前流行的暴脹理論預測宇宙將以極龐大（但有限）的空間與物質永遠膨脹下去，而我們研究的關鍵就在檢驗各種宇宙模型的理論，包括暴脹模型。
所謂宇宙空間可能有限是甚麼意思呢？宇宙可能有邊界嗎？當然沒有，否則宇宙就要
包含這個邊界，以及所有邊界另外一邊的東西。實際上，對於一個有限的宇宙而言，空間是彎曲的，以致於所有似乎是直的線終將經過非常長（但有限）的距離後，彎回來和自己接在一起。（這種曲率有個專有名詞，叫做「正曲率」）。在一個有限宇宙中的直線旅行最終將回歸到我們行程的起點。
假想我們生活在具有二度空間的平滑球面上（圖2.14）。當討論到彎曲空間時，我們會說：「我看不出來空間怎麼有可能會彎回到自己。」因為我們無法想像二度空間（這是我們所能達到的全部範圍）是一個有曲率的量。然而我們還是可能發覺這個事實：如果沿著「直線」在球面上滑動，最終會回到起始點。雖然我們無法瞭解是怎麼回的，但是會知道有些異常，而最後總會領悟曲率這回事。
如果想像一個有限的宇宙有困難，那麼不妨想一下另外的可能，也就是無限的宇宙。就把空間想成一直一直延伸，完全沒有極限，而當中物質的分佈則和我們現在周圍看到的類似。在那種情形下，宇宙會有無限多個星球、星系、行星、原子及粒子。考慮一下一個無限宇宙會包含甚麼東西呢？因為有無限多種情況，因此任何一件事──只要不是不可能發生──就會在某個地方發生，並且不是只發生一次，而是無限多次！其他形式的生命會和我們重複，其他任何可能的事物也都如此，有一而再、再而三的各式變化，任何可能的事情都會發生無限多次。這本書會存在各種想得到的版本使用任何人類或其他的語言、以任何印刷、照片，或紙張的方式出現。有時候會是讀者自己寫的，有時候則不是；有時候其中一個、兩個，或更多的字會和現在不同。而這每一種可能都不只是發生在某個地方，或少數幾個地方，而是出現在無窮多個地方^2。
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圖2.14生活在球面上的扁平生物可能無法不能直覺體會所在的空間是彎曲的。但是如果他們一路前進，最終發現自己回到起點，他們便有可能發現這項事實。
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腳注^2：讀者或許以為這是個笑話，但不是的。不論一個事件多不可能發生，在一個無限的宇宙中，那個事件將會發生不只一次，或一千次，而是無限多次。當然，即使在理論上，我們也只能在有限的時間內觀察宇宙中有限的區域，所以我們只能看到無限多種變化當中極其少數的變化。
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如果是要尋找其他形式的生命，那麼我們就可以放心了，因為無限宇宙中不單會
有生命，而且會存在無窮多種形式的生命，具備無窮多種功能或長相。一個有限的
宇宙似乎乏味多了，但是因為我們知道宇宙起碼含括了千億個星系，而每個星系都有億
萬個星球，因此即使是有限宇宙我們仍面對了極多種的可能性^3。
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腳注^3：因為大爆炸之後到現在才經過了有限的時間，我們在這段期間內只能接觸
周圍有限（不論多大）的空間。大爆炸後任一時間我們所能知道的宇宙，其距離
不能超過光速乘以宇宙的年齡。因此有一種可能，就是宇宙充滿了距離我們
太遠的生命，即使用理論上最好的方法目前也偵測不到這些生命。
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<宇宙會永遠膨脹下去嗎？> (Will the Universe Expand Forever?)
由於宇宙目前在膨脹，我們因此能推斷它要不就永遠膨脹下去，要不則膨脹終將歇止而
後轉成收縮。決定宇宙命運 --- 也就是會永遠膨脹還是不斷循環 --- 是天文學面對最大的問題之一。回答這個問題的關鍵在於：宇宙要是開始收縮，會是因為重力的緣故。宇宙自大爆炸以來就一直在膨脹，而據目前所知，萬有引力提供了抗衡這個膨脹的唯一可能。宇宙中每一塊物質都藉由重力吸引其他的物質，而這股吸引力不斷抗拒宇宙膨脹的趨勢，其結果就是宇宙不再和當初膨脹的一樣快速；也就是說，星系團彼此的距離要加大一倍所需的時間會越來越長。問題是這些距離是否會停止增加，而開始減少呢？
這個問題可以這樣簡化：我們如何能檢驗各式宇宙膨脹的理論，它們有的預測會永遠膨脹，有的則認為終究會收縮？這些理論都預測一個星系團和我們的距離以及它們後退速率的關係。這個關係剛開始是直接成正比，但是對於離我們超過五十億光年遙遠距離的星系團，不同模型的預測和哈柏定律開始有點不同（見圖2.15）。因此如果我們能夠測量星系的後退速率（因為可以藉助都卜勒效應，這一點蠻容易作得到），同時能夠精確測量它們的距離（這一點則非常困難），我們便能測試哪一個──如果有的話──宇宙膨脹的模型是正確的。
p. 49
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圖2.15 根據哈柏定律，星系的後退速度與其距離應該呈現直線關係。但是這個關係在我們觀察極遙遠的星系時（亦即回顧自大爆炸後的大部分時間時）就不成立了。和直線關係離異的程度，能告訴我們宇宙中是否含有足夠的物質，而使宇宙終將收縮回來，是會永遠膨脹下去。現實中的觀測資料目前仍不夠精確，尚無法提供確切的答案。
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這樣的研究方向提供了希望，但無法很快地實現。我們總有一天能把大型望遠鏡放在地球大氣以外的軌道中，並且能夠比現在更精確地決定星系團的距離。另外一個決定正確宇宙模型的作法，則是測量物質的平均密度！如果現在的密度超過了某個值（稱為「臨界密度」 (critical density)），那麼理論告訴我們宇宙有一天就必須停止現在的膨脹而開始收縮。反之，如果現在的物質平均密度低於這個臨界值，那麼宇宙就會永遠膨脹下去^4。
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腳注^4：當宇宙膨脹時，其平均密度會一直持續下降，但是分隔永遠膨脹或者是最終會
收縮的「臨界密度」的值也跟著下降。因此，如果現在的密度超過現在的臨界密
度，任何時間皆是如此。若是實際的密度低於臨界密度，情形也是一樣。
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如果我們能測量出宇宙物質的實際平均密度，就能知道它的命運。我們也能決定
暴脹模型 (此模型對密度有完整而清楚的預測)是否正確。困難之處還是必須找到並且測
量暗物質，而對於這一點我們只能靠間接的方法。
這兩種決定宇宙未來的方法很有可能很快會有結果。那時我們就會知道宇宙是有
限還是無限的，也就知道它會不會永遠膨脹下去。
<結語>
天文學家在本世紀學習到如何估計星系與我們之間的距離，以及如何利用都卜勒效應測量這些星系向著我們或是離我們遠去的速率。這些觀測顯示了「哈柏定律」：也就是除了屬於我們本星系群中的星系以外，所有的星系團都離我們遠去，而且速率都隨著距離而增加。只要假設我們並不居於宇宙特殊的角落，那麼就必然得到一個結論，那就是整個宇宙正在膨脹。這個膨脹始是從150億年前發生的「大爆炸」開始的。
大爆炸後的最初數分鐘，宇宙處於極高的密度及溫度之中。在此宇宙熔爐中，經
由大規模高能量的撞擊，而產生各式各樣的基本粒子。半小時之後，所有我們今日所見
的各式粒子都已經生成了，同時粒子間的碰撞產生大量的光子。這些光子從此
充斥在宇宙中，成為宇宙背景輻射。隨著宇宙膨脹，宇宙中任何觀察者都會測量到這
些光子漸漸失去能量。
p. 51
近數十年來的觀測發現我們的銀河，甚至可能整個宇宙，都包含了數量比看得見
的物質還要多的「暗物質」。我們依然完全不瞭解這些暗物質的特性。從它們加諸於繞著
星系（例如銀河系）中心的恆星的重力影響，我們得以推論出它們的存在。暴脹
理論認為這些暗物質應該構成宇宙約百分之九十九的質量。
如果宇宙終會停止膨脹，那是由於有足夠大的密度提供重力以抵抗現有的膨脹。
暴脹理論認為實際的物質密度，應該恰好等於介於永遠膨脹與最終會收縮兩種情
況之間的臨界密度。為了要測量實際的物質密度，並由此決定宇宙是否會停止膨
脹，我們必須回顧時間，觀測更遙遠的星系，因為它們發出的光走了較久才到
達我們這裡。這些觀測能告訴我們星系的距離與後退速度的關係如何在大爆炸之後
隨著時間改變，這也將告訴我們這個關係在未來會如何改變。就目前而言，直接觀
測物質的平均密度極其困難，因為絕大部分的物質是我們看不見的形式。同時，
觀測遙遠的星系尚無法回答宇宙是否終究會收縮的問題。
問題：
1. 試舉一個在地球上利用視差位移以測量距離的例子。這種方法對哪種距離
最有用？ 為何視差效應對長距離比較沒有用？
2. 木星距離太陽是地球距離太陽的5倍。從木星的某顆衛星上看到的木星的張角與亮度與從地球上看到的木星張角與亮度有何不同？當被觀測物體的距離改變時，為何張角與亮度隨之改變的比例不同呢？
3. 雖然太陽會輻射各種電磁波，包括大量的紫外線，但是我們的眼睛卻演化成只
偵測到稱為「可見光」的電磁輻射。你會如何解釋這個事實呢？
4. 假想某光子遇到一個電子居於第三小軌道的氫原子，而把電子撞入第五小的軌道。試問由於這個躍遷，原子是獲得能量，還是損失能量？ 試從電子的動能來解釋你的答案。
5. 假如有另外一個光子能讓氫原子的電子，從第三小的軌道，躍遷入第四小的軌道，比較這個光子與第4題中的光子的波長。對這兩種躍遷（到第四小與第五小的軌道）而言，解釋氫原子的周圍可能會發生什麼事情？
6. 在地球上我們能感受到聲波（速度是光速的1/1,000）的都卜勒效應。敘述
你在高速公路上有關都卜勒效應的經驗。為什麼聲波與光波速度上的不同，
會讓聲波的都卜勒效應比較容易偵測到？
7. 當天文學家觀測構成「宇宙微波背景」的光子時，所觀測的光子來源是什麼
呢？試從試圖找出宇宙中心的觀點，來說明你的答案。
8. 當宇宙膨脹時，新的空間是從哪裡來的？這個問題是否幫我們瞭解到，要決
定空間到底是「一樣東西」，還是「物體之間的距離」，是非常不容易的？
所謂「空間什麼都不是」的說法，是否和你的直覺 --- 認為無論宇宙發生了
什麼事情，「空間就在那裡」，不曾改變，也不會改變 --- 相抵觸呢？
9. 如果我們看不到「暗物質」，那麼如何偵測到暗物質呢？ 暗物質的數量如
何影響到宇宙的未來？ 把宇宙的膨脹與飛離地面的火箭相比，火箭發射便
有如大爆炸。有哪些力量作用在火箭上，有哪些力量作用在宇宙中的物質？
是哪些原因會讓火箭永遠離開地球，或使永遠宇宙膨脹？ 有哪些原因會讓
火箭墜回地面，或使宇宙開始收縮呢？
10. 在后髮座星系團中的眾多星系以每秒鐘7000公里的速度遠離銀河系而去，
而在北冕座星系團中的星系則以每秒鐘21,000公里的速度遠離而去。如果這
兩個星系團當中，最明亮的星系的光度都差不多，那麼這些最明亮的星系看起
來的亮度相比如何呢？
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進階參考資料