p

p. 103

5 恆星能量的釋放

恆星是構成發光宇宙的最基本單位，它們由一團氣體組成，而能夠照耀百萬年甚至數十億

年。我們目前僅知的生命存在一個環繞在恆星旁的行星上。地球從這個恆星接收到所有生命

所需的能量。雖然我們的太陽已經照耀了五十億年，而且還會如此地再照耀五十億年，我們

卻必須謹記太陽和所有的恆星一樣，總有一天會消耗殆盡。因此不管恆星在對生命的起源以及往後的成功發展有多大的貢獻，以長遠的觀點來說，沒有任何生命能夠永遠依賴恆星。

地球上的生命顯然必須依賴太陽，太陽是顆典型的星球，它和所有恆星一樣，用同樣的方

式產生光與熱：核融合 (nuclear fusion) （圖5.1）。當我們環視宇宙，想要估計生命在別處存在的機會有多大時，我們的注意力會集中在恆星上，或者更正確的說，會集中在太陽附近的恆星，其周遭可能環繞的行星上。這是因為天文學家相信，行星是宇宙中最有讓生命萌芽的地方，但又必須有恆星讓行星保持溫暖才行。

對生命而言，一顆恆星最重要的特性就是它的光度（也就是實際的亮度）、穩定性，以及壽命的長短。第一個特性大大決定了行星上能形成生命的機會，而要是真有生命誕生，第二

與第三個特性則決定了它所面臨的危險，以及有多長的時間能夠讓生命繼續存活與演化。很多恆星的光度根本無法讓它們周圍的行星（如果這些行星與離該恆星的距離與太陽系中行星和太陽的距離相當）維持足夠溫暖；一些恆星的光度變化非常劇烈，以致於生命將很難存活。恆星演化上一項奇特的事實是，最明亮的恆星壽命最短暫，它們在生命有機會在行星上發展出來之前，早就已經燃燒殆盡。

在研究各種不同恆星的光度與壽命長短後，我們得到的結論：是最有希望發現生命的地方，是繞行在普通恆星周遭的行星上。這些恆星有足夠的亮度讓行星保持溫暖，但卻不至於亮到在生命還沒發生，或是還沒能長足演化前就燃燒光了。我們的太陽就是一個典型的例子：太陽比其他百分之九十五的恆星都來得明亮，總壽命是100億年。一半的時間已經過去了，而這段期間內地球上出現了生命，且不斷演化愈趨奇異而複雜。

p 104

-------------------------

圖5.1 太陽具有翻騰且斑駁的表面，偶爾會出現暫時性的「太陽黑子」 (sunspots)。這

些區域的溫度比太陽表面5800K的平均溫度低了約1500度。

------------------------

<恆星的壽命> (Stellar Lifetimes)

為何有些恆星能持續照耀數十億年，而有些卻只在短短的數百萬年之內釋放能量呢？為何有些恆星會像超新星般劇烈爆炸，而其他大多數卻只是平靜地變成黯淡的白矮星？透過長期對星球耐心的觀測，以及試圖瞭解星球內部情形的種種計算，天文學家找到了這些問題的答案。

p 105

對於恆星結構與演化的研究，影響最深遠的結果就是恆星的壽命長短與其質量有密切的關係：質量愈大的恆星，愈快快把自己燃燒殆盡。事實上質量大的恆星有如壯觀的噴焰煙火一樣，其壽命只有太陽100億年的千分之一。這些大質量的恆星只有幾百萬年或最多幾億年的壽命，是造成超新星爆炸的最主要來源；這些爆炸讓恆星的生命以轟轟烈烈的災難收場，是破喉大哭而非低迴飲泣（圖5.2）。

為了瞭解為什麼不同質量的恆星有不同的壽命，我們必須知道恆星如何藉著核融合反應釋出能量。我們也必須考慮當一顆星耗盡基本的核子燃料後，會發生哪些事情，因此便能瞭解地

球以及我們體內大多數的元素，都是從恆星內部熾熱的熔爐中製造出來的，恆星日後爆炸，

將其灰燼如種子般向太空中揮灑。

------------------------

圖5.2 超新星爆炸（如箭頭所示）象徵了一類為數不多的恆星壽命的終結，爆炸發生時這些恆星把外層炸開，拋向太空，在它們所在的星系播下它們終其一生所製造的元素。在數週之內，超新星的光芒相當於十億顆普通的恆星，也就是相當於一整個星系的亮度。

----------------------

p 106

<恆星釋放能量的方法> (How Stars Liberate Energy)

恆星能夠發光歸功於它們將物質的能量轉變成恆星內部的動能。恆星經由「核融合」來進行這個轉變的過程。事實上，藉由核融合將物質的能量轉變成運動的能量（動能）是宇宙中產生新動能的基本方法（圖5.3）。所有其他轉換能量的方法，例如各種原子與分子間的化學反應，和核融合比起來根本是小巫見大巫。

-----------------------------

圖5.3 「質子─質子循環」的核融合反應包括了三個步驟，每一步都將一些物質的能量轉變成動能（運動的能量）。第一個步驟將兩個質子融合成一個氘元素（2H原子核），一個正子，以及一個微中子。第二個步驟將氘核和一個質子融合，產生一個氦三的原子核 (3He)，以及一個光子。在第三個步驟中，兩個氦三核融合產生氦四核 (4He)，兩個質子，以及更

多的動能。

-----------------------

p 107

透過核融合將某種形式的能量轉變成另外一種能量，所依據的是愛因斯坦 (Albert Einstein) 最有名的方程式E=mc^2。這個方程式描述了質量m的物體所包含的物質能E，等於質量乘以光速c的平方。只要質量不是零的物體，就相當於擁有m乘以c^2的物質能。起碼在理論上，物質能是可以轉換成動能的。舉例來說，一枚5克的鎳幣所含的物質能約是4.5 X 10^21爾格^1，相當於全美國在一分鐘內所消耗的動能。因此假如有簡單的方法能完全有效地將物質能轉變成動能，我們就可以大約五十萬個鎳幣來提供美國一整年所需的能量。

在地球上我們尚未能解決這個問題。即使在整個宇宙中，我們也很少發現能夠完全有效地將物質能轉換成動能的情形。然而在無數的恆星內部，溫度達到幾千萬度，大自然創造了天然的核融合反應爐，為數千公里的外層包覆。雖然在這些天然的反應爐中，從物質能轉換成動

能的效率只有百分之一，因之而產生的能量卻造就了滿佈天空的星光。太陽內部就是這麼一

座反應爐，其產生的能量提供了生命在地球上滋長之基本所需。

<質子─質子循環> (The Proton-Proton Cycle)

想要瞭解恆星，我們必須知道它們產生能量的秘密。由於一代代核子物理學家及天文物理學

家的努力，我們得以（在心裡想像）清楚地看到恆星的核心。我們知道大多數恆星內部基本的核融合反應序列。這個序列稱為「質子─質子循環」，之所以這樣稱呼是因為三個核反應循環中的頭一個反應是兩個質子對撞。

若是想要進行核融合作用，兩個質子這樣的撞擊必須要以足夠的能量進行，也就是必須有

兩個高速的質子，以致於兩個質子能真正融合在一起，而非相互彈開。融合後，兩個質子消

失，而產生三個新的粒子：一個{氘核}，一個{正子}，以及一個{微中子}（圖5.3）。

氘核可以想成是一個質子與一個中子所結合成的原子核。但是氘核的重要特性之一是其質量

{小於}兩個質子，更小於一個質子加一個中子的質量。雖然氘核實際上是由一個質子和一個中子束縛而成，但是粒子以強作用力束縛在一起後，會造成氘核的質量少於預期的值。事實上，氘核加上正子，再加上微中子的總質量（微中子的質量為零）少於兩個質子的質量和。這也就是核融合的關鍵：當質子融合後，一些質量不見了。少掉的質量相當於m=7X10^-28克。根據愛因斯坦的方程式，這相當於m x c^2 = 6.3 x 10^-7爾格的能量，這些能量遂成為粒子新的動能，而加在粒子的總動能當中，如圖5.3所示。

-----------------------------------

腳注^1：一爾格相當於一隻飛行中蒼蠅的能量。

---------------------------------------

p 108

質子─質子循環的第一個步驟是兩個質子（氫原子核）互相結合在一起，這就是恆星發光的原理：一部份質能在融合的過程中消失，而轉換成新的動能，這些釋放出來的新動能，增加了粒子的總動能，使得融合以後的粒子總動能大於碰撞之前。

在星球中心經由核融合所製造出來的新能量是如何跑到外面的呢？星球中心附近的粒子，以及包圍在核融合區域外圍的粒子，彼此以極頻繁的碰撞交換動能。其他的碰撞則使能量向外傳播。新釋出的動能因此散佈在恆星內部的粒子之中，而以熱的方式（也就是粒子的快速運動）向外散播。

雖然核融合反應會產生出一些光子，但是星球內部之所以會產生光子純粹是因為恆星內部非常熾熱。一個溫度高於絕對零度的物體就會發射光子，而且溫度愈高，每秒鐘發出的光子愈多。從星球內部來的光子最後以紫外線、可見光、紅外線等不同的形式離開星球的表面。

在質子─質子循環的第一個步驟所產生的正子（也稱作反電子）會很快遇見一個電子，兩者

相互湮滅。這個正子與電子相互湮滅的過程，會將兩個粒子全部的質能轉化成這個過程中所產生的光子、微中子，以及反微中子的動能。不可思議的是，在此循環第一個步驟中產生的微中子，以及電子與正子湮滅所產生的微中子，能夠直接從恆星的內部逃脫！微中子非常不願意與物質作用，以致於它們能夠通行無阻，穿越億萬公里的物質，就好像可見光光子穿過空氣一樣容易^2。與此大不相同的是，由質子─質子循環所釋放出的動能得要花大約一百萬年的時間才能向外擴散達到星球的表面。

-----------------------

腳注^2：微中子不願意與物質作用的這個性質，使得在地球上極不容易偵測到微中子。現代的偵測器使用巨量的液體，裝在地底深處一公里左右的大型容器中，以排除其他可能造成類似微中子碰撞效應的粒子。利用這樣的儀器，物理學家每天能偵測到大約一個來自太陽核心的微中子。

---------------------

p 109

在質子─質子循環的第二個步驟中，一個質子與一個氘核碰撞、結合，而產生一個氦三核

(3He) 及一個光子（再次參看圖5.3）。結果還是一樣，一些質能在融合過程中消失，而總動能增加的量則等於消失的質能。

質子─質子循環的第三個、也是最後一個步驟釋放出最多的動能。在這個步驟中，兩個氦三

原子核相撞，產生一個氦四原子核 (4He) 以及兩個質子。碰撞前的總質量同樣地超過碰撞後的總質量；而減少的質能等於增加的總動能。

圖5.3說明質子─質子循環的三個步驟。由於每個3He核來自一個質子與一個氘核的融合，

循環中的第一和第二個步驟，必須各發生兩次，才能進行一次第三個步驟。循環的三個步驟，再加上正子與電子的湮滅作用，總計釋放出4.25 X 10^-5爾格的動能。這些能量聽起來似乎不多，因為即使是一隻大黃蜂在飛翔時每秒鐘所耗損的能量，便是這個的一千萬倍。然而在恆星(例如說我們的太陽)內部，每秒鐘會發生大約10^38次質子與質子的融合，也就是每秒鐘產生4 X 10^33爾格的動能，而這相當於整個人類在過去5000年來所消耗掉能量的10,000倍。

在整個宇宙中，從一顆恆星到另一顆恆星，大自然所能製造最完美的核融合反應爐是無所不在的，同時在將近整個恆星的生命期間，釋放能量的速率幾乎是不變的。質子─質子循環之所以能產生極大的威力，在於有無數的個別核子反應，而這又歸因於每個恆星當中極其龐大的質子數量^3。簡單的說，融合反應把含量最豐富的原子核（氫）變成含量其次的原子核（氦），

而把質能轉換成動能；這就是宇宙中產生新動能最基本的方法。

----------------------

腳注^3：一種為數不多的恆星，也就是質量最大的恆星，不是藉由質子─質子循環將質

子結合成氦原子核，而是經由一組不同的反應，稱為「碳循環」 (carbon cycle)。但是這

兩組核反應最終都有一樣的結果：就是四個質子融合成一個氦原子核，而在過程中釋放出動能。

---------------------

恆星內部經由核融合釋出能量的過程，提供了一個好的方式來體會宇宙中存在的四種基本力

之間的交互作用。「萬有引力」把整個恆星拉在一起。「強核子作用力」把原子核拉在一起，

同時造成原子核之間的融合反應，但是強作用力只在非常短的距離內有作用。「弱核子作用力」也只在不大於原子核大小的範圍內作用，而力以微妙的方式調整強作用力的效應弱作用力同時是孤立的中子衰變的原因。在距離遠大於原子核直徑的情形之下，「電磁力」主宰一

切，造成帶正電的原子核彼此相斥，但在原子中，則讓帶負電的電子繞著原子核運動。

p 110

<恆星內部溫度的重要性> (The Importance of Temperature Inside of Stars)

若要進行核融合的質子─質子循環，質子必須在第一個步驟能融合在一起，而因為質子帶正電，兩個質子間的電磁力會產生排斥。只有當兩個質子間的距離在10^-13公分之內時，它們才能藉由強作用力的效應融合在一起。但要是質子間會互斥，那麼它們要如何才能彼此接近呢？

答案是溫度，因為以凱氏 (Kelvin) 溫標表示的溫度代表了每個粒子的平均動能^4。在低溫下每個粒子的動能及速率都很低，而在稍高的溫度下，粒子的動能及速率則會增加。質子需要極大的速率來克服它們彼此間的電磁排斥力而融合。由於這個原因，星球內部的質子─

質子循環只有在溫度達到約一千萬度時才能開始反應。

--------------------------------

腳注^4：絕對凱氏溫標由絕對零點開始，這是最冷的溫度。根據此溫標，水在273.16 Ｋ結冰而在373.16 K 沸騰，溫度的間隔和常見的攝氏溫標相同。

------------------------

恆星內部這樣的高溫是怎麼來的呢？溫度會上升是因為把恆星拉在一起的萬有引力。重力

把恆星中的每一部份都拉向其他的每一部份，其結果就是整個恆星都感受到來自其中心的吸引力（圖5.4）。

在收縮原恆星的內部，當粒子彼此接近時，由於萬有引力與距離的平方成反比，這股重力吸引益發增強。當粒子彼此擠得更近時，它們碰撞得更頻繁，也動得更快。把粒子擠進小空間

內會增加每個粒子的平均動能。舉例來說，當我們把空氣打進腳踏車的輪胎時，因為空氣受到壓縮，我們會發現打氣筒內的空氣（以及打氣筒本身）會變熱。每個恆星包含非常多的物質，雖然它們全是氣體，卻能完全依靠萬有引力拉在一起。同樣的，當原恆星收縮時，萬有引力提供了壓縮的力量。

p111

-------------------------------

圖5.4 在恆星的內部，每一部份都感受到來自星球中心的重力吸引。來自星球中比較遠

方（圖中圓圈之外）的這股力量會彼此抵銷掉而使得淨力為零，但是來自比較接近星球中心

部分（圓圈之內）的吸引力則結合在一起，而產生一個指向中心的力量。

--------------------------------

在這樣一個原恆星的內部，於緩慢收縮的數百萬年期間，萬有引力的增加導致氣體壓力以及

氣體溫度增加。即使原恆星會輻射掉一部份收縮產生的熱量，但隨著原恆星不斷縮小，它內部的溫度仍持續升高，在中心先是達到幾千度，然後升到幾十萬度，最後達到幾百萬度。最後，當原恆星中心部分的溫度達到約一千萬度時，核子反應的質子─質子循環開始將質能轉變成動能，而釋出的動能則抗拒星球本身的重力，而讓收縮停止。因此，一個原本可能會一直收縮而溫度不斷上升的情形，卻因為核融合而讓情況「冷卻」了下來。

只有當溫度達到數千萬度時，質子才能無視彼此間的電磁斥力而開始融合在一起，也只有如

此才能從質能中產生動能。新釋出的動能向外推擠，抵擋向內的重力吸引（圖5.5）。這股

抵擋的力量使得原恆星停止收縮，而變成一顆能夠靠產生新動能以抵擋本身重力的恆星。這些新產生的動能從星球的中心逐漸傳到表面，然後逃逸到太空中。

<重力與壓力之間的抗衡> (The Struggle Between Gravity and Pressure)

每顆星球都像是宇宙中的一個戰場，在那裡對立的力量彼此遭遇。其中一個股力量就是重力，它將星球中每一部份都拉往任一其他部分，以致把整顆星都拉向中心。另外一股力量則來自星球中央（該處氣體壓力大）與遠離中央的區域（該處氣體壓力小）之間的壓力差。由於氣體壓力依溫度與單位體積內的粒子數的乘積而定，我們可輕易瞭解為何在溫度及氣體密度都比較大的星球中央，其氣體壓力會比星球表面來得大。這個壓力差會使星球膨脹，甚至爆炸，就好像一個炸彈爆炸所產生的高壓會炸向周圍的低壓氣體一樣。的確，要不是有本身的重力，每個恆星都會立刻爆炸，把中央千萬度的氣體以極高的速度射向星際太空。

p 112

---------------------------------

圖5.5 在恆星中央由核融合釋放的能量會讓使恆星膨脹，而恆星本身的重力則與此趨勢相

反，使恆星不致爆炸。

---------------------------

但是有重力就不一樣了，它有如一隻看不見的手把恆星拉在一起，使其免於爆炸。重力讓兩

個對立的趨勢處在一個近乎完美的平衡狀態。要是沒有重力，星球會爆炸，但要是沒有想要

爆炸的趨勢 --- 也就是沒有位於恆星中心的高壓--- 恆星則會因為自己的重力而塌陷。由於星球當中有重力也有壓力差，使得星球的每一部份，從發生核融合的中心到溫度較低的外層，都能保持被中央區域的重力拉住，以及被內部高壓向外推出兩者之間的平衡。

<質量對恆星壽命的影響> (The Influence of Mass upon Stellar Lifetimes)

不是每種恆星都用相同的方式平衡重力與壓力；每種恆星在平衡的細節上各有不同。和質量較小的恆星比起來，質量較大的恆星中央溫度較高，因此壽命較短。舉例而言，質量是太陽10倍的恆星只能活一億年就用完它的質子而不能再有進一步的核融合，而非如太陽般，能活長達100億年。這樣的恆星，雖然在活著的時候非常耀眼，但並不能提供生命好的生存環境，因為我們認為（以地球當參考）生命從最原始的微生物發展到進步的文明需要數十億年的時間。

p 113

質量比較大的恆星為什麼以如此驚人的速度釋放動能呢？它們的中心溫度比較高些，所以質子及其他原子核以較快的反應速率進行融合。如果我們把一顆恆星的中央溫度加倍，例如說從一千萬度增加到兩千萬度，核融合反應的數量，也就是釋出能量的效率會增加，但不只是兩倍，而是50倍。粒子增加了抗拒彼此間吸引的能力，因而大大增加了融合的效率，也就使得讓星球把質能轉換成動能的能力大為增加。

那麼質量比較大的恆星為何中央溫度比較高呢？這是因為頂上的總重量往下壓得比較結實。譬如我們地球的大氣對地表任何物體在每平方公分上都下壓了1公斤的力量。這股壓力的來源是大氣被地球的重力拉住而產生的重量。如果和一個重力比較小的地球比起來，這些大氣被擠壓在一個比較小的體積內。如果我們把大氣的氣體總量加倍，地球表面的壓力會增加，因為加諸在每平方公分上的氣體變多了。

同樣的，如果我們把一顆恆星的質量加倍，恆星自己拉向中心的重力便會增加。這個收縮趨

勢的增強製造了額外一股加在氣體上的壓力，因而引發溫度的上升。為了平衡這個額外的壓縮趨勢，質量比較大的恆星每秒鐘因此就釋放出比較多的動能。每顆恆星「恰好」都有合適其質量的中央溫度，而釋出能量的速率（由中央溫度決定）適量地提供抗衡本身重力所需的動能。表5.1列出計算所得不同質量恆星的中央溫度、釋放能量的速率，以及該種恆星預期的壽命長短。這個表顯示質量愈小、發射能量愈低的恆星，比質量大、發射能量非凡的姊妹恆星，要活得久很多。

p 114

-------------------------------

表5.1 某些恆星估計出的質量、中央溫度、光度，以及壽命長短

恆星名估計的質量中央溫度（百萬K）釋放

能量的速率（太陽＝1）主序（乘以10億年）

＊主序期是恆星最穩定的時期（見第??頁）

------------------------------

p 115

雖然質量大的恆星剛誕生時的氫原子核數量比較多，但因為它們以非常快的速率釋出能量，以致於這些大質量恆星以相對快得多的速率消耗掉它們的燃料。大致而言,恆星轉換質能而釋放出動能的效率，和質量的三次方成正比，因此一顆10倍於太陽質量的恆星在將質能變

成動能方面，會比太陽快了1000倍。這樣的一顆恆星，雖然起初的質子含量是太陽的10倍，

壽命卻不到太陽的百分之一。一般來說，{恆星的壽命長短與其質量除以其釋出能量的速率成正比}。也就是說，恆星的壽命隨著恆星質量的平方而變化，所以質量是太陽兩倍的恆星，其壽命會是太陽的四分之一；而質量只有太陽一半的恆星，其壽命則是太陽的四倍。

一顆恆星的壽命，尤其是它能以穩定的速率輻射能量的時間長短，在尋找生命的問題上非常重要。只有壽命超過數十億年的恆星，其周圍的行星才有可能發展出有智慧的生物。這表示大質量、高亮度的恆星，其周圍的行星系統對生命而言並不是合適的地方。

地球上的生命需要數十億年的演化，才越過單細胞原始微生物的階段。如果我們這個行星的

歷史能夠代表宇宙中生命的情形，我們就必須在低質量（小於太陽的1.5倍）的恆星當中尋找，才能保證它們有足夠長的壽命讓生命發展。對我們尋找生命有利的是，這種恆星佔了絕大多數：它們的數量遠比夜空中耀眼的大質量、高亮度，但卻短命的恆星要多得多。

當我們觀看恆星時，無法直接測量到它們的質量或是中央溫度。除了太陽以外，其他的恆星即使是用最大的望遠鏡看起來也只不過是一個光點，明顯地印證即使是最鄰近的恆星，它們的距離也無比遙遠。天文學家能夠相對而言輕易測量到的，是恆星的表面溫度以及它們的視亮度，而用這兩個觀測量，天文學家發展出一套對不同恆星分類的技術。

<恆星的種類> (The Types of Stars)

天文學家用光譜儀把星光分成不同頻率或波長的光，以此決定恆星表層的溫度。太陽是目前

我們研究最多的恆星，圖5.6展示了它的光譜。在圖中，頻率（也就是光子能量）從上到下、

從左到右遞減。在光譜中某個位置的亮度代表太陽可見光光譜中某特定頻率或波長的光子數量。在某些頻率，太陽發射比較少的光子，或完全不發射。這些特殊的光子在光線從太陽內部（包含了各個可見光的頻率）奔向太空的途中，被太陽的表層吸收掉了。

p 116

-----------------------

圖5.6 在太陽的可見光光譜中，可看到非常多暗的吸收線，稱做「夫朗和斐線」 (Fraunhofer lines) ，以第一位研究這些譜線的學者而命名。這些譜線來自太陽表層的各種原子、離子，以及分子。當中最明顯的幾條（上圖左方）來自鈣離子。此處光譜的波長單位是「埃」 (angstrom；相當於10^-10公尺)。

------------------------

太陽表層的溫度決定了哪些種類的原子會被游離，也決定了各原子游離的程度。因為某種原子或分子的某條吸收線的有或無，是由溫度決定的，因此溫度對太陽或任何星球發出的光譜有直接的影響。

天文學家以他們對光譜的瞭解，根據恆星的表面溫度將恆星加以分類。表5.2及圖5.7展示了這些光譜型態，在當初命名時，天文學家尚不知道造成光譜不同的原因，主要是恆星的表面溫度。基於這個理由，光譜型態的名稱似乎有點混亂：最熱的星是O型；然後是B，接下去是A、F、G、K，以及M型。O型星的表面溫度超過30,000K，是M型星的10倍。除了這幾種基本類型之外，天文學家把每一型又加以細分，在字母後加上0到9的數字。例如一顆G9的恆星，其表面溫度要比一顆K0的恆星稍微高一些。一個廣為流行用來記憶光譜型態（從高溫到低溫）的口訣是 " Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me" （喔，乖女孩，吻我吧！）這個句子當中每個英文字的字首分別代表了光譜的型態。

p 117

--------------

表 5.2 不同型態恆星的表面溫度與光譜特性

光譜型態表面溫度（K）主要的光譜特性

O 30,000 游離氦的吸收線；微弱的氫吸收線

B 20,000 中性氦的吸收線；較強的氫吸收線

A 10,000 氫吸收線是最明顯的光譜特徵；仍然有一些中性氦原子的吸收

F 7,000 光譜中仍主要氫吸收線，但同時也有「重」元素的吸收線

G 5,500 氫吸收線變弱；很多游離一次或中性「重」元素的吸收線

K 4,000 沒有氫的吸收線；愈來愈多中性「重」元素的吸收線

M 3,000 很多中性原子與簡單分子的吸收線

-----------------

圖 5.7 恆星的光譜依照不同圖樣的吸收線，而分類成不同的種類。表層溫度最熱的恆星

（最上方）會出現一次游離氦的吸收線，而表層溫度最低的恆星（最下方）的光譜中則主要

是各類的分子。

-----------------

p 118

<溫度─光度關係圖> (The Temperature-Luminosity Diagram)

當我們檢視恆星的光度及表面溫度的關係時，可以發現一個不尋常的圖樣。圖5.8繪出一群

具代表性的恆星，其光度及表面溫度之間的關係，這其中包括了一些有名的恆星。這種溫度─光度的圖又稱為「赫─羅圖」 (Hertzsprung-Russell diagram; H-R diagram) 以對其發明者表示敬意。圖5.8顯示大部分恆星的表面溫度與光度之間的關係，在圖上形成一條稱作「主序帶」 (main sequence) 的特別區域。在主序帶上的恆星，它們表面溫度的範圍從幾千度到超過30,000度。這些恆星的表面溫度和它們的光度有一個明顯的關係：{表面溫度愈高的恆星光度也愈大}。

---------------------------

圖5.8 天文學家長久以來就以繪製恆星的表面溫度及光度的關係，來將恆星分類。這個分類法顯示大多數的恆星位於一條「主序帶」 (main sequence) 上。主要的例外是「紅巨星」 (red giants)，像是「大火星」 (Antares)、「參宿四」 (Betelgeuse)、「大角星」 (Arcturus)，以及「畢宿五」 (Aldebaran)，這些星在同樣表面溫度的情況下，其光度會比主序星高；另外一個例外是「白矮星」 (white dwarfs) ，像是「天狼星B」 (Sirius B) 及「南河三B」 (Procyon B)，在相同的溫度下，這些星的光度則比主序星低得多。

-----------------------

p 119

假如主序帶上所有恆星的大小都差不多，那麼這樣的結果是可以預料的，因為愈熱的恆星每秒鐘在其表面每平方公分上輻射愈多的能量，而每顆星表面積是差不多大的。（事實上在主

序上愈熱的星通常也越大，因此和低溫的恆星比起來，較熱的恆星要明亮許多。）

主序帶包括了大部分我們能看到的星球。{所有恆星釋放能量的生命期主要都花在主序帶

上}。若是恆星表面溫度和實際光度使其位於主序帶上，表示這些恆星正穩定地將質能轉換成動能。這些恆星在釋放能量的同時，由於本身的重力以及動能向外推力之間的平衡，使得星球維持一定的大小。恆星的質量決定了它在主序上的位置：大質量的恆星表面溫度高，光度也大；而低質量的恆星則表面溫度低，光度也低（再次參考圖5.8）

當原恆星收縮時，它們在溫度─光度圖上的位置和現在是不同的（圖5.9）。然而一旦恆星

開始從質能釋放動能，它們便保持了幾乎相同的表面溫度及相同的光度，也就是會位於主序上相同的位置。簡單的說，恆星先演化進入主序，之後又脫離主序，但它們一生絕大部分的時間都花在主序上，在這段期間內恆星內部會穩定地釋放能量。

<紅巨星與白矮星> (Red Giants and White Dwarfs)

那麼那些不在溫度─光度圖上主序上的恆星呢？這些星球已經完成了穩定釋放動能的階段，

我們會在下一章討論。這些恆星比主序星更接近生命的末期，它們可能位在主序之上（紅巨星）也可能位於主序之下（白矮星）。

p120

--------------------------------

圖5.9 在原恆星收縮成恆星的過程當中，會有一段時間具有很高的光度，這段期間是由星球的收縮來提供輸出的能量。在溫度─光度圖中，當星球向主序接近時，其在主序上的位置是由質量決定的：質量愈大的主序星，其表面溫度及光度也愈高。

----------------------------

相對來說紅巨星的表面溫度比較低（2,000到 6,000K），但是光度很大。對於低溫的星球來說，光度大表示星球本身必須非常巨大，這是因為低溫的表面每秒鐘每平方公分所輻射出的比較少能量。因此紅巨星必須得有非常巨大的表面積，也就是非常巨大的半徑。這類星球當中最大的一種，稱為「紅超巨星」 (red supergiants) ，它們的大小是太陽的好幾千倍，大到足以包住地球及火星的{軌道}！然而，因為這些星球的質量不超過太陽的數十倍，因此它們一定是非常稀薄的。它們由一層稀薄、近乎真空的大氣包覆著較小的濃密核心所組成。

p 121

而白矮星就不一樣了，它們的表面溫度比較高（5000到15,000K），但是亮度卻極其微弱。因此，白矮星的表面積及半徑一定非常小（圖5.10）。大多數白矮星的大小和地球差不了多

少，但是質量幾乎和太陽一般！由於太陽的半徑超過地球的100倍，太陽的體積是地球

的一百萬倍。一顆白矮星的質量相當於太陽，而體積相當於地球，那麼它的物質密度就一定是太陽的一百萬倍。一小杯白矮星的物質在地球表面的重量會達到1000公噸！

任何一顆主序星的主要構成物質是氫原子核（質子），而氦原子核則佔總質量的百分之25。

其他比氫及氦重的元素則佔了不到恆星質量的百分之一、二。如果我們回想大爆炸留下的大

多是氫與氦，而且恆星中多半的核融合是由氫原子核製造氦原子核的話，上述這個事實其實不令人意外。我們真正必須要回答的問題反而是：為什麼恆星的質量包含了多達百分之一到二的重元素，像是碳、氮、氧、氖等等？這些元素是如何形成的？這些問題的答案在於恆星的晚年，也就是當它們不再能夠釋放動能的時候。在下一章中我們會看到，在恆星耗盡了基本釋放能量的能力後，當它們從中年邁向燦爛的老年時，其內部會發生什麼變化。

p122

<結語>

恆星將質能依照愛因斯坦的公式E=mc^2 轉換成動能而發光。恆星靠著一連串的核融合反應

進行這樣的轉換，原子核（原子的中心）彼此以高速互撞，融合在一起而變成它種原子核。

在大多數的恆星內，這是經由一序列的核反應，稱為質子─質子循環。在這循環中，四個質子結合成一個氦原子核，結果是減少一點點的質能，而釋放出動能。雖然每個反應只釋出非常微量的新動能，恆星內部最高溫的區域每秒鐘卻可以發生數量龐大的反應。

這些新製造出來的動能藉著碰撞傳遞給恆星內部所有的粒子。這讓粒子具備足夠的動能以抵擋恆星因自有的重力所造成的塌縮。由於向外流動的動能和向內的重力拉引彼此平衡，多數的恆星得以精確地調整它們釋出能量的速率。藉由這種方式達到穩定速率的恆星，在恆星的光度對表面溫度的圖上會位在主序帶上。質量較大的恆星會有較高的表面溫度，以及較大的光度。也因此大質量的恆星比低質量的恆星更快燃燒耗盡它們的質子，而把這些質子融合成氦原子核以釋出能量。

<問題>

1. 我們說恆星會「釋出」能量是什麼意思呢？恆星經由什麼過程把質能轉變成動能？恆星

的哪一部份具備夠高的溫度足以讓這個過程發生，而又為何此區域適合進行核融合呢？

2. 找一個晴朗的夜晚，拿張星座圖指認出天空中最明亮的一些星，像是秋季的織女星

(Vega) 、天津四 (Deneb)，及牛郎星 (Altair)；冬季的天狼星(Sirius)、參宿四Betelgeuse)、參宿七 (Rigel)、五車二 (Capella)，及畢宿五 (Aldebaran)；春季的軒轅十四 (Regulus)、大角星，及角宿一 (Spica) 等。你能不能隱約看出這些星球的顏色？在試圖找出恆星在溫度─光度圖上的位置時，恆星的顏色能幫助我們決定恆星的哪一項性質？另外還需要哪種資料才能決定恆星在圖上的精確位置呢？

3. 質子─質子循環中哪一個步驟會產生反物質粒子？這個反物質粒子的下場如何？

4. 原恆星為什麼會停止收縮？「核融合開始後讓星球不致變得更熱」的說法公平嗎？為什麼呢？為何核融合製造出的新動能不會把恆星炸開？

5. 和質量較小的恆星比起來，為何質量較大的恆星會在比較短的時間內耗盡它們的核燃

料？

6. 半人馬座α星和五車二都是G型星，也都具有差不多的視亮度與表面溫度，但是五車二與我們之間的距離卻將近是半人馬座α星的10倍。那麼五車二的光度是半人馬座α星的幾倍呢？五車二是屬於哪一類星球？

7. 為什麼大多數的恆星在溫度─光度圖上都位在主序帶附近？哪些星球不在主序帶上？

為什麼質量不同的恆星在主序上的位置會不同位置？

8. 大火星與伯納星（Barnard's star；離太陽第四近的恆星）的表面溫度大約相同，

但是大火星的表面積卻是伯納星的一億倍。兩者的光度比為何？

p124

<進階參考資料>