(corrected up to p 418)

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在新墨西哥州索科洛 (Socorro) 附近的「極大陣列」 (Very Large Array) 電波望

遠鏡，包含了27座直徑為25公尺的天線，這些天線能在構成三條支線上的軌道移動，每條支線長約20公里。這些望遠鏡以電腦連線，使得整體運作起來有如單一個望遠鏡，而有超高的角分辨力。但是全部27面天線的集光面積加起來仍然頗低。進步的外星文明如果想要得到更大的集光面積，可以建造一座類似左上圖所示之「天線場」 ("antenna farm")，此圖取自SETI提出的 "Cyclops" （譯注：希臘神話中的獨眼巨人）計畫裡的構想。像這樣的儀器不只有高角分辨力，其全部的集光面積相當於數平方公里，對於目前科技所收不到的微弱訊號，有了這樣的儀器便有可能進行星際通訊了。

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17 外星文明的發展

發現外星生命的這件事，讓人類著迷了千百年。當我們想到這件事的可能性時，心中掠過的通常不僅止於找到{生命}：我們追求的是能夠和我們交換思想、互訴衷曲的外星人。換句話說，真正讓我們著迷的是能和「外星文明」溝通的這個前所未有的機會。而在此外星文明的定義是一群生物，它們有自覺，同時彼此之間也有複雜的交互關係 ── 例如它們彼此能分享音樂、詩歌，也能學習。

雖然生物可能創造出不同結構的文明，我們簡化了的「平庸原理」告訴我們{最

有可能和我們通訊的社會，會與我們自己的這個社會很相像}。更進一步說，

我們遇到一個對宇宙充滿好奇的文明，比我們遇到一個對宇宙完全不好奇的文明

（無論是什麼原因造成的），機會要來得大。我們後面會談到，這種想要瞭解宇

宙的衝動，影響了我們預期文明間彼此通訊的方式。

尋找其他的文明可以極多種可能的方式進行。在邁入本千年最後幾年的今日，我

們終於有好的機會能夠找到銀河系中其他的文明。其中有四個最重要的問題：

1. 有多少文明存在呢？

2. 平均而言，這些文明能存在多久？

3. 它們有多想和我們見面或談話？

4. 通訊要如何達成呢？

為了估計和其他文明接觸的困難，我們必須嘗試盡所能地一個個回答這些問題。

如果我們能找到答案的話，這些答案便應該能告訴我們，想要開啟和外星文明的通訊，需要多大的心血。那時我們才能決定值不值得注入這樣的心血，來換取奇妙而未知的報酬。

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對於不是靠運氣取得聯繫的文明來說，這樣的評估過程必須一而再地重複。不要

忘記我們自己的文明只有幾十年到幾千年的時間（端視「文明」如何定義），這表示人類的文明在宇宙中必定屬於最年輕的一員。相對來說，我們可以想像其他的文明已經發展了不只千年、百萬年，甚至已經有{數十億}年了。假如這些文明仍未消失，它們的發展必定已經超過我們現在的水準，因此除非我們和它們聯絡上，否則我們根本無法想像它們的能力或是想法。

<有多少文明存在呢？> (How Many Civilizations Exist?)

所有我們對其他行星可能存有生命，以及其他文明的猜測，都必須根基於我們唯一知道上面有人居住的行星，也就是我們的地球。如果我們能夠另外再找到即使只有一個文明，便能往前邁一大步，證明地球上的情況其實普遍存在於一般行星系統中。對於任何現象，要是有兩個例證，那麼二者加在一起的力量，要比單一的特殊例子，要來得強而有力得多，也能讓我們進行比較精確的外插估計。舉例來說，在探險家從歐洲航行到美洲之前，他們想像地球上各個不同的地方有各種奇形怪狀的人猿，而也沒有好的理由反對任何這些人類可能衍生出的變種。然而一旦探險家也發現了美洲的人類，有關我們的行星擁有單一人種的結論便增強許多，事實上後來的研究也證實了這個想法。

至於現在，地球上的我們對於其他行星系統方面，仍停留在有如哥倫布之前的

時期，對鄰居還是相當無知。我們沒有強烈的證據，顯示我們的文明不是極端

稀有，或者甚至是獨一無二的。但是一旦我們檢視足以影響文明發展的種種因素

後，很快就可以推論在銀河系中，應該存在很多文明。我們的情況不像是獨特到

足以成為銀河系中{唯一}的文明。然而如果我們不是獨一無二的，那到底有多少文明存在呢？影響這個數目大小（也就是離我們最近的文明的{距離}）的，是在特定的某個地點是否能發展出文明的種種因素。{尋找外星文明有多困難，取決於外星文明數目的多寡}。因此，我們應該謹慎地估計銀河系裡文明的數量，同時評估我們的計算有多可靠。

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想要估計銀河系中（以及整個宇宙中）文明的數目，必須考慮所有影響結果的因

素。為了能夠直覺地瞭解一下這項工作的困難度，以及在估算時所做的種種簡化，我們不妨考慮一個和我們的經驗比較接近的問題：找個理想的餐廳。

<尋找理想的餐廳> (The Search for the Perfect Restaurant)

假如我們問自己：市面上有多少餐廳最符合我們心目中的理想？我們都知道所謂

的最理想包括了很多因素，像是餐廳必須要有適當的裝潢。如果我們喜歡桃花心

木的古董傢俱及鑲飾的鏡子，這些餐廳就必須有這些裝潢，才能討我們歡心；

而如果我們偏好新潮藝術，餐廳就必須有另一番的室內設計；其次，餐廳的服務人員必須合我們意；第三，食物必須符合我們的口味，而且依照我們喜歡的方式烹調；第四，用餐的價錢不應該讓我們覺得有負擔；第五，餐廳的營業時間應該配合我們想要進餐的時間。假如我們是夜貓子，自然無法享受一家早關門的餐廳；我們也無法在看表演之前，前往一家晚開門的餐廳用餐；最後，一家理想的餐廳一定得{現在}還在營業。告訴我們已經倒閉了的一些好餐廳，或是要我們想像一些未來才會開張的好餐廳，對於我們現在要找一家理想的餐廳是毫無幫助的。

有了這些標準，我們就能試圖估計本國目前存在多少我們心目中理想的餐廳。估

計的方法有很多，但是如下的方式應該算合理。因為我們認為大多數（或甚至全

部）的這類餐廳都集中在都市，因此我們先決定美國都市的數目。如果「都市」的定義是居民超過5000人的地方，那麼這個數字大約是5000。再來，我們必須把這個數字乘上有餐廳的都市的比例（有些都市的法令禁止真正的餐廳開業 ── 包括那些賣酒、也賣食物的地方 ─── 而改稱那些地方為「俱樂部」）。由於多數的都市都有餐廳，我們把擁有餐廳的都市的比例訂為0.99。把這個數字乘上5000以後，我們得到4950個有餐廳的都市。

再下來我們要考慮每個都市中餐廳的數目。經過作者仔細地取樣，發現這個數字

一般來說大概是200。大都市裡餐廳的數量當然要多得多，小城市則少得多。

如果我們把都市的數目乘上每個都市的平均餐廳數，我們便得到全美國都市裡的

餐廳數目。這個數目本身蠻有意思，卻還不是理想餐廳的數量。我們還要將全部

餐廳的數目乘上我們認為餐廳裝潢適當的比例。這個差不多每5家當中有一家，也就是0.2。接著，還要乘上有適宜的工作人員的比例。這大約是十家當中有一家，也就是0.1。這也表示每50家餐廳中只有一家（所有餐廳中的0.02）同時擁有適當的裝潢以及合我們意的工作人員。

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我們的研究接著還有四個步驟。首先我們估計到現在滿足我們要求的餐廳當中，有多少比例有符合我們口味的食物，就說每5家中有一家吧，也就是0.2。接著我們估計這些餐廳中，價格合理的佔多少比例，這也許是每兩家中有一家，或

者說0.5。然後我們必須決定在這些當中，營業時間符合要求的有多少比例，這可能高達0.8。

如果我們把滿足每一項標準的數字乘起來，我們會得到全美國曾經在{某個時期}

（過去、現在，或未來）滿足我們要求 ── 也就是所謂「理想」 ── 的餐廳數目。但是我們都知道，某家餐廳可能營業了好多年，或者在同個地方，一家餐廳可能換成另外一家，也許在整個餐廳存在的時間裡，只有短暫的時期算得上是所謂的「理想」餐廳。服務人員會換，裝潢會換，菜單會換，價格也會換，這些因素再加上其他很多原因都有可能造成一家餐廳，不管是不是還在原地址營業，都不再「理想」。現實生活裡，一家餐廳的壽命大約是幾個月，而我們想要得到的是{現在}存在的理想餐廳數，所以我們必須再乘上最後一個因素，也就是一旦某餐廳稱得上是「理想」後，在我們的生命期（說我們「找餐廳的時期」也許更恰當）當中，有多少比例的時間該餐廳是存在的。要是該餐廳倒閉了，或是還沒開張，它都不列入我們估計的數目（也就是現存的理想餐廳數量）之內。

為了求得全美國符合我們標準的理想餐廳數量，我們必須把以上種種估計的因素

乘起來。上面已經談到，在美國都市裡的餐廳數等於都市的數量 (5000) 乘以擁

有餐廳的都市的比例 (0.99)，再乘以每個都市的平均餐廳數 (200)。接下來我們

必須把這個數字乘上估計有適當裝潢的比例 (0.1)、適當服務人員的比例 (0.5)、食物合口味 (0.2)、價格適當 (0.1) 的比例等等。然後還要乘上營業時間滿足要求的比例 (0.8)，最後要乘上的，是餐廳的生命期和我們（花在鑑賞餐廳）

的生命期的比值。

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如果用一個公式來表示這些計算，用以估計現在美國存在的理想餐廳數，我們會得到：

現在存在的理想餐廳數 ＝ 美國的都市數 × 擁有餐廳的都市比例 × 每個都

市的餐廳數 × 裝潢適當的比例 × 服務人員適當的比例 × 食物恰當的比例

× 價格適中的比例 × 營業時間適當的比例

× （「理想」餐廳的生命期 ／ 餐廳調查人員的生命期 ）

把這些數字都乘起來，我們得到理想的餐廳數量為

(5000) ×(0.99) ×(200) ×(0.2) ×(0.1) ×(0.2) ×(0.5) ×(0.8)

×(餐廳的生命期 ／ 進餐者的生命期 )

我們對理想餐廳的估算得到的結果是

(1584) × （餐廳的生命期 ／ 進餐者的生命期）

這個答案點出我們在做這種估算時，必須要注意到幾項重要的事實。首先，最後的答案看起來準確，其實免不了包含一些誤差；其次，我們的結果來自各個{不同因素的乘積}，有些因素是根據判斷而做出的猜測。對這些因素的估計會受到人為誤差的影響，甚至在某些情形下，會摻入個人的偏見。注意一下，如果乘積中的某一項錯得非常離譜 ── 例如高估了兩倍 ── 那麼最後的答案也就跟著錯了。第三，想要有好的估算，我們必須能夠估計公式中的{每一項}因素。如果我們解決了問題中的最後一個因素，也就是估計出一個「理想」的餐廳平均存在3年，而如果某人花了60年鑑賞餐廳，這最後一項就等於1/20，所以最後的答案成為：

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理想餐廳的數目 ＝79.2

我們可以做結論，說現在美國境內的理想餐廳數目大約是80家，但是如果這個數目是50家，甚至是2家或250家，我們也不會意外。例如口味適當的餐廳比例如果是0.1而不是0.2，那麼理想餐廳數就會變成40家，而不是80家。（注意，因為我們的估計有很多不準確的地方，所以不將79.2簡化成80是沒有道理的）。這樣的分析和我們嘗試估計銀河系中擁有多少個文明的這個企圖相當類似。

<文明的數目：德瑞克方程> (The Number of Civilizations: The Drake Equation)

為了要估計銀河系中高等文明的數目，我們需要乘上一系列的數字，就如同在找

理想餐廳的那些數字一樣。在尋找文明方面，我們從銀河系中恆星的數目開始，

而不是美國的餐廳數。接著我們必須將此數字乘上類似太陽這樣恆星的比例，因為這些恆星的生命期夠長，足以讓生命在其周圍發展。其次，我們必須乘上每顆恆星周圍的平均行星數。有了這三項，我們便得到銀河系中全部的行星數量，這些行星都圍繞在壽命夠長的恆星周圍，使生命得以發展。我們必須將這個數字再乘上環境條件對生命有利的行星的比例，然後再乘上生命實際出現的比例。這個計算結果得到的是銀河系中的行星數目，這些行星在某段時間內曾有生命存在。因此我們需要再乘上智慧文明產生的比例。最後的因素是某個文明有能力，也有意願和銀河系中其他文明溝通的時間長短，也就是我們必須把這個結果乘上通訊文明的生命期和銀河系的整個生命期的比值。

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我們估計目前銀河系中可以和我們通訊的文明數目的方程式，因此變成

現在銀河系中可以通訊的文明數N＝ 銀河系中的恆星數N* × 類太陽恆

星的比例 fs× 每顆恆星平均擁有的行星數 Np × 適合生命的行星的比例fe

× 生命實際發展出來的行星的比例fl × 在有生命的行星上產生智慧

文明的比例fi

× 文明有能力也渴望對外通訊的期間 ／ 銀河系的生命期 L/L_MW

天文學家稱這個叫做「德瑞克方程」 (Drake equation)，表彰首先發展出這個方

程的天文學家法蘭克•德瑞克 (Frank Drake)。本書的前面幾章曾經幫助我們如何估計德瑞克方程中的各個項目（圖17.1） 。當我們從左到右讀這個方程式時，我們從比較有把握的數目，漸漸變成比較不確定，最後變成完全不知道。舉例來說，我們銀河系中的恆星數大約是3000億顆，我們認為應該可以準確到1.5倍之內。這並非完全準確，但若是跟「有生命的行星上發展出智慧文明的比例」這個數目相比，卻要準確的太多了。這兒我們只有自己可以做為例子，另外再加上我們在研究自己演化的問題上，所學到的東西。最後，當我們面對方程式中的最末項時，我們會很難估計具有能力及渴望通訊的文明，能存活多久。不管怎麼樣，這個方程式還是非常有用，所以我們必須盡所能地填入數字，據以估計目前還存在、同時我們能指望和它們交換訊息的文明數目。

首先，對於銀河系中的恆星數目，正如第3章所討論的，我們對3000億這個數

字相當有把握。第5章及第6章檢視了恆星如何演化，也告訴我們壽命50億年

以上（也就是要演化出智慧生命最少需要的時間）的恆星比例，大約至少是全部

恆星的一半，或甚至更多（見表16.2）。因為質量最低的那些恆星可能無法維持在其周圍行星上面的生命，所以讓我們姑且在方程式的第二項填入0.3。

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我們不知道每顆恆星平均擁有多少顆行星，但是如果以我們的太陽系做範例，這也許頗為合理，因為太陽似乎是很普通的一顆恆星，那麼我們得到的數目約是10（在我們的情形是9顆行星）。

下一項是環境條件適合生命的行星的比例，在相信我們太陽系是典型的行星系統的前提下，這可以用我們的太陽系來估計。我們發現有一顆行星明顯的適合生命，也就是地球，另外還有一顆也幾乎適合（甚至完全適合）生命的，就是火星。我們在第16章的討論曾經保守的估計，每四個行星系統中，就有一個擁有一顆環境條件適合生命的行星；有些天文學家曾經認為幾乎每個行星系統都應該有適合生命存在的行星。如果我們採用四分之一的估計，而且每個系統平均有10顆行星，那麼每40顆行星當中，就有一顆具有適合生命發端的條件。

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圖17.1 德瑞克方程試圖估計銀河系中在某特定時間（比如說現在）有能力通訊

的文明數量。此方程估計出某個有能力通訊的文明之所以存在的幾個必要條件，

把這些因素乘在一起：像是行星必須圍繞在生命期比較長的恆星周圍；具有適合生命的條件；在這些條件下生命也的確出現，並演化到足以通訊的程度。最後

決定在某特定時間有多少數量的文明仍然存在的，是該「智慧文明」平均所能延續的時間長短。

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在第9章以及第16章中我們也估計了在適合生命的行星當中，生命實際上會發

展出來的比例非常接近1，但是讓我們還是保守一點，把這個數字定為0.5，這

樣做當然便可能對擁有生命的行星，低估了兩倍。

<文明能持續多久？> (How Long Do Civilizations Last?)

方程式的下一項，是在擁有生命的行星當中，發展出智慧文明的比例。再一次的，如果用我們所知道唯一有生命的行星（也就是我們自己）做為例子來推測，我們會把這個數字設為1；還是一樣，不妨保守點，我們把比例定為0.75。最後，我們必須估計，一旦某文明具備通訊的能力，同時也有意願進行通訊後，該文明能持續存在多久。

對於最後這一項，我們面對的幾乎是無法克服的困難。我們自己這個文明不過是

在過去的兩個世代裡，才發展出把訊息送入星際太空的能力 ── 或者說產生能夠「漏」往別的行星系統的訊號。我們在第19章中會談到這些過程。所有問題

當中，最重要的就是，做為一個有能力、而且有意願和銀河系中其他文明溝通的

文明，我們能存在多久？這個答案還是個謎，因為我們無法預知未來。由於這個

時間的長短對於我們估計在銀河系中可望找到的文明數量，有關鍵性的影響，因此我們暫時把方程式中的這一項當作未知數，而將它標為L，當然，我們依然假設我們本身文明的長短具有代表性。

一旦這樣做，如果我們把方程式中的各個數字結合，再加上銀河系的壽命大約是

100億年的這個事實，我們得到如下的結果：

我們銀河系中的文明數 (N) = (3000億) × (0.3) × (10) × (0.025)

× (0.5) × (0.75) ×L/100億

要記住我們估計有能力且有意願通訊的文明的時間長短，是以「年」計算的，就好像我們度量銀河系本身的生命期一樣。

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當我們把這些數字代入後，我們發現方程式中大的數字多半都彼此抵銷掉了。我

們銀河系中的3000億顆恆星蓋過最後一項的分母100億，因此在消掉第一個數字與最後一個分母後，只剩下30。方程式中其他的數字都蠻接近1。這個事實有重要的涵意，因為這些數字多半表示行星或恆星的比例，這些天體的某種特性讓它們最終具備能夠通訊的能力。如果這些數字當中的某些個遠小於1，比如是

0.0001，而不是0.5，那麼整個乘積的結果，和各項都接近1的情形比起來，

就會小的多。在我們尋找理想餐廳時，也會發生類似的情形，例如擁有適當服務

人員的餐廳的比例如果是0.0001，而不是原來估計的0.5，那麼我們尋找的工作

就會大大地不順利了。

當我們把方程式中所有的項目都乘起來，我們得到在銀河系中目前具有能力、也

有意願通訊的文明數量，等於0.843乘上L ，這兒L代表某文明一旦發展出和他人通訊的能力與意願後，能夠存在的時間（以年為單位）。除了方程式中種種不確定的因素以外，我們能準確地估計目前銀河系中有能力而且有意願通訊的文明數量N，可以簡單的表達成為L，也就是該類文明的生存期（以年為單位）：

N＝L（參見彩色圖20）。

表17.1整理出我們方程式中各項的數字，包括卡爾•薩根 (Carl Sagan) 在1974年所提出他認為各個項目合適的數字。我們可以看得出薩根早期對於各項的估計容或和我們的不同，但在大小抵銷之下，卻使得二者所推導出的結果大致相同：{目前活躍在銀河系中的文明數量，大約等於一個有能力而且有意願溝通的文明的生存期（以年為單位）}。

簡單的說，因為N大約等於L，文明的生存期幾乎決定了一切。如果我們的文

明具代表性，而我們 ── 譬如說在發展出具有星際通訊能力的無線電技術後100年 ── 毀掉了自己，那麼L就等於100，而銀河系中現在，或者在任一時刻，存在的文明數量也就大約是100個，文明之間彼此找到對方的機會也就非常渺小。另一方面，如果文明達到了像我們這種科技程度後，找到得以無限期延續下去的方法，那麼L便可以等於將近20億年、30億年或50億年，而這些也就是銀河系中適合生命發展的恆星的平均壽命。在這種情況之下，我們銀河系中目前存在、且有能力彼此通訊的文明數量便達到幾十億個。比較接近真實情況的，可能是一個居中的數字。就讓L等於一百萬年吧，那麼銀河系中現在就存有一百萬個我們能與之通訊的文明。

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表17.1 影響銀河系文明數量的各個因素之估計值

薩根 我們的最佳 最有利的 最不利的

估計 情形 情形

恆星的個數 1千億 3千億 3千億 3千億

類似太陽恆星的比例 1 3/10 1 1/15

每顆恆星平均行星數 10 10 20 5

適合生命發展的行星比例 1/10 1/40 1/3 1/1000

適合的行星中生命確實出現的比例 1 1/2 1 1/1,000,000

有生命的行星發展出文明的比例 1 3/4 1 1/1000

文明存活期與銀河系壽命的比值 L/1百億 L/1百億 L/1百億 L/1百億

上述各項的乘積 ── 目前 L/10 0.8 L 300 L L/1千億

（或某個特定時間）銀河系中

的文明數目

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我們千萬不可忘記這只代表我們銀河系中的數目，宇宙含括的星系數量，相當於

銀河系中恆星的數量（圖17.2）。我們的討論只侷限在本銀河系中，是因為這

樣的通訊要比星系間的通訊來得容易許多。後者當然不是不可能，只不過我們要

有心裡準備，因為要等上相當長的一段時間才會有回訊。對於銀河系中鄰近的恆星，我們和它們通訊來回一次需要好幾年，而如果是最遙遠的恆星，則訊息來回一次需要幾萬年。對比之下，和仙女座星系中的某個文明交換訊息得要將近4百萬年，而若是要和圖17.2中的星系團當中的某個星系成員交換訊息，則需時16億年。然而和外星文明接觸的興奮，卻並非一定要有{對話}。接收到某個文明智慧、詩歌或音樂的訊息，即使在我們收到時該文明早已消殞，還是讓人心悸的，就如同柏拉圖或巴哈的作品至今仍讓我們感動一般。但是不管我們覺得收到訊息的機會有多大，我們應該都會同意，假如我們只討論銀河系中的文明伙伴，那麼我們彼此溝通的機會會比較大，而正如前面所估算的，銀河系中這些文明的數量，從零個到幾十億個都有可能。

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<文明有多渴望向外接觸？>

對於銀河系中可能存在有多少數量的文明，我們已經有了些概念，而即使只是想「體會」一下偵測這些文明的困難度，我們也瞭解到估計它們存在期的長短是非常重要的。那麼這些文明想不想溝通呢？以人類為例，我們想和其他文明接觸嗎？也想也不想吧；有的人想，有的人不想。

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如果具備星際通訊能力的文明，其平均存在的時間遠超過我們（70年左右），

那麼我們的文明就不具有代表性。這時候，文明絕大部分的歷史，並非像我們一

樣花在推展科技，而是長期的享受，像是要不要搜尋其他文明的這種問題，也可

以拿出來辯論一番。

想要進行星際通訊的最主要的原動力，是好奇心（想要知道外面有什麼東西的慾望）、群居性（想要談天與傾聽的衝動），以及所謂的社會貪婪之心（希望獲得「有用」的資訊）。對於這個話題，我們最後不妨再加上一項，我們之所以隱隱約約想要尋找的原因，是因為我們有這個能力。至於不想通訊的幾項因素，則分別是恐懼（認為和邪惡的外星人見了面之後，它們會俘虜、吞食，或摧毀我們；或是認為光是發現宇宙中有外星人，就會令我們驚惶失措）、沒有興趣（沒有盡力實行這種計畫的想法），或是還有更重要的事情要做（如果時間與資源都已經非常短缺）。

好奇心與群居性似乎是人類的特性，因此建立了社會結構並且主導我們的生活；然則我們雖然都有恐懼與惰性，但是這些人性特質在面對使社會成功發展的所謂「積極」面時，總是黯然失色。我們不妨稍有自信地說，在其他行星上「成功」取得主導地位的文明，應該也具備大致相同的特質。如果人類的好奇心沒能戰勝恐懼，我們今日也不會望著夜空，思索與其他文明（可能也走在同樣的發展道路上）接觸是否明智這樣的問題。

有些文明會試圖與其他文明接觸，有些則不會。當然，一個向外尋找的文明在接

觸後所剩下的時間，可能遠小於整個有能力通訊的時間。說不定我們發現大多數能夠長期生存的文明都收起天線，只專注做它們自己的事情。甚至，只有不想接觸的文明，才有可能存活久些；也許想要尋找的念頭和自我毀滅的衝動是息息

相關的。不管是哪一種情形，方程式中關鍵的存在期長短都會比我們希望的短許

多。

從另一個角度看，即使某個文明並沒有接觸的興趣，卻還是會經由「漏出」太空

的無線電訊號而揭露其存在，就好像我們一樣。該文明具有通訊能力的時期因此

便增長了許多。最後，侯拿 (Sebastian von Hoerner) 還提出了一項頗為有趣的可能性，就是一旦某文明和另一個更進步的文明接觸後，它得以長期存在的機會將增加，因為它可以學習新世界裡的經驗。這種「正面回饋」的效果將使Ｌ增長，而導致更長的可通訊時期。

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到現在為止，我們已經就先前提出的三個問題（有多少文明存在？它們存在多久？它們有多盼望溝通？）盡所能地提出答案。我們已經看到第一個問題的答案，端視第二個問題的答案，我們也同意針對第三個問題最好的答案，就是乾脆忽略那些不想溝通的文明。假如絕大部分存在的文明都有意願溝通，那麼對於銀河系中這種文明的個數，我們的最佳估計是等於該文明的存在期（以年為做單位）。

我們在表17.2也列出了「最不利的情形」，這完全是隨便選的。（歡迎讀者試

試看更不利的情形。）此處我們假定只有幾乎和太陽完全一樣的G型恆星才適

合，至於平均行星個數的比例，以及這當中適合生命存在的比例，這兩個數字也都降低了。但是我們的數字中改變最大的，是假設生命的起源是近乎不可能的事件，而演化到具有星際通訊能力的智慧生命，則又更加不可能。如果這兩個小的數字是正確的話（我們無法證明其是否正確），那麼在任一時刻我們只能預期在銀河系中存有0.1個文明，而且這還是假設文明的平均存在期與銀河系的壽命一樣長所算出來的！如此一來，我們自己的這個文明不但孤單，而且還是統計上的僥倖！我們可以利用這些對先進文明個數的不同估計，來面對我們四個問題中的最後一個問題。

<如何進行通訊呢？> (How Does Communication Proceed?)

為了找出星際通訊是用哪些方式進行的，我們必須採用我們所估計出銀河系中的文明個數，以決定這些文明相隔的距離有多遠。而要估計文明彼此間的平均距離，我們必須計算銀河系中的恆星，有多少顆其周圍的文明有通訊的意願。我們相當清楚恆星之間的平均距離，因此從可能擁有通訊對象的恆星所佔的比例，就能得到我們所要知道的距離。

那麼，離我們最近、而我們又能與其通訊的文明，到底有多遠呢？由於銀河系中，在太陽附近的區域內，恆星間的平均距離約比2秒差距多一點，因此以太陽為球

心，20秒差距為半徑的區域內，將包含33,000立方秒差距的體積，也就是說包

含了約3000顆恆星（圖17.3）。若是半徑變成200秒差距，因為體積增加了1000

倍，所以區域內將包含3百萬顆恆星，而這約是銀河系中全部恆星數量的

1/100,000。至於更遠的距離，我們就必須考慮銀河系內的恆星分佈並非在各方

向都是均勻的（圖17.4）。

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圖17.3 以太陽為球心，20秒差距（65光年）為半徑內的空間內包含了數千顆恆星。

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現在假設文明平均的存在期等於20,000年，而銀河系中有20,000個文明，那麼

銀河系中的恆星數量會是文明個數的1,500萬倍，亦即每1,500萬顆恆星當中，才有一顆其周圍的某顆行星上擁有具通訊能力的文明。如果這些文明隨機散佈在銀河系裡，我們在檢視了1,500萬顆鄰近的恆星後，應該就能找到離我們最近的這樣一個文明。這表示需要檢視離太陽300秒差距（約是銀河系直徑的百分之一）方圓內的所有恆星。

另一方面，如果大多數的文明能存在2千萬年，那麼現今銀河系中就應該有2

千萬個文明，因此每15,000顆恆星當中，就有一顆其周圍環繞的行星上擁有一個文明。如是，要找最鄰近的文明，我們只要搜尋距離最近的15,000顆恆星就可以了，也就是說，我們的搜尋範圍只要35秒差距。（注意，即便是2千萬年的文明，這樣的時間只不過是大多數主序星壽命的千分之一罷了。）當我們考慮到廣播或電視的訊號強度隨著距離的平方減弱，我們便瞭解找一個只有1/10距離的文明，意味往某一方向送出同樣偵測得到的訊號，可以節省100倍的能量。 不幸的是，除非我們找到了其他文明，或是收到了它們的訊號，因此而能夠決定文明平均存在的期間有多長，否則我們根本無法準確地估計文明的個數，也因此無法準確估計距離最近的文明有多遠。

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圖17.4 從銀河系的一端到另一端的大小約3萬秒差距，而太陽距銀河中心約8

千秒差距。以太陽為中心，在半徑200秒差距之內所包含的空間，還不到銀河系

整個盤面體積的1/1000。

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另外還有一個事實，在我們估計距離最近的文明的平均距離時，必須列入考量。

如果文明的平均存在期實際上很短，例如只有1000年，那麼銀河系中的文明數

量會變得很少（約1000個），而文明之間的平均距離則會增加。如果只有1000

顆恆星（也就是3億顆恆星當中只有一顆）周圍有文明，則我們必得要找遍3億顆恆星後，才找到的最近的文明，這樣所對應的搜尋距離是離太陽1500秒差距（4900光年）。在此情況下，鄰近文明之間任何訊號傳遞所需的時間，平均而言就得超過文明本身的存在期，這樣一來便不可能進行雙向溝通了。

p 419

?? (corrected up to this point)

德瑞克首先指出，在上述的情形下，回訊在抵達之前（即使是從最近的鄰居來的

回訊）多半的文明也已經消失了。我們必須強調，在方程式中所謂文明的「存在

期」是等於該文明「能」通訊，而且「願意」通訊的時期長短。如果某個文明放

棄對身外宇宙的興趣，那麼即使該文明成長到更進化的階段，在我們之前以通訊

為目的的定義下，也無法算是「文明」。

文明之間不致離得過遠，使得在消失之前可以交換訊息的臨界距離，平均說來對

應出每個文明的平均存在期約是3500年。要是平均存在期短於此，便發生「來

不及通訊」的悲劇，而比較長的平均存在期可以讓多數的文明，與其近鄰起碼交

換一次訊息。

如果一般文明能存在約3500年，又如果銀河系在任何時間包含約3500個文明，

則相鄰文明平均相隔約630秒差距（2000光年），因此一個來回的訊息以光速

傳遞需時4000年。假如某個文明的存在期不到3500年，那麼即使是和最近的文

明也來不及交換訊息，它（我們也是一樣）就消失了。相反的，假如文明的平均

存在期超過3500年，則最近的文明應該距離不到630秒差距，那麼在文明成為

歷史之前，能夠來來回回傳送幾個（或者如果我們幸運的話，很多個）訊息。

有關銀河系內文明個數，我們的最佳估計是它等於文明的存在年限。文明個數越

少，鄰近文明相隔也就越遠。圖17.5繪出估計出銀河內文明的個數N， 相對於

文明平均存在期的關係。粗線表示個數與文明長短的關係，分別在N＝L的情

形（也就是如果銀河系中的文明數目等於平均存在期），以及另外兩個極端的情

形，N＝300L（我們所能想出最樂觀的情況），和N＝L/(一億) （不利的情

況）。

圖17.5中穿過粗線的的虛線，代表對於那組N與L的關係，給定某個間隔距離

與存在期，能夠雙向通訊的次數。讓我們舉個例子，譬如我們相信N等於L，

那麼如果L等於100,000年，鄰近文明的平均距離將是約200秒差距（650光

年），而兩個相鄰文明能夠交換約100次訊息，直到其中一個文明消失。

p 420

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圖17.5 我們推倒出文明存在的長短L，與銀河系內存在的文明個數N，依我

們對德瑞克方程式中不同數值的估計，會有不同的結果。此圖繪出N＝L，N

＝300L，以及N＝L100,000,000等三種情況。圖中亦繪出在某個文明存在期間，

與其他文明雙向通訊的次數。如果我們知道與L的關係，那麼次數就只依L而

定。

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圖17.5總結了我們對於提出的四個問題（有多少文明？它們存在多久？它們有

多想接觸？我們如何和它們通訊？）最好的答案。

讓我們暫停而注意到在我們思考這些問題時，我們是當作現在這個時刻具有完全

的代表性。事實上，我們的銀河系年齡是有限的（100億年左右），而隨著銀河

系漸長，應該會有越來越多的行星能發展出文明。這個效應會讓在使用德瑞克方

程（第??頁）時，比我們之前提到的，過程複雜一些，因為我們必須考慮一項事

實，就是很多恆星存在還不夠久到足以產生智慧文明。

p 421

那麼存在期L有多常呢？ 一個典型的文明要多久才會消失呢？ 雖然地球上沒

有人知道這個問題的答案，我們可以想像，一旦某文明達到人類社會目前的程

度，之後會有哪些可能的發展。

<類似地球文明的進一步發展> (Further Advances of Earthlike Civilizations)

對於比我們先進的文明，我們只能憑猜測，因為我們必須從已有的經驗外推到未

知。人類社會一個可能的結局，是全面戰爭導致文明的毀滅，而根本產生不了我

們所謂的先進文明（除非千萬年後，經過多次毀滅與重建的循環，終於達到穩定

的社會）。在推測未來進展時，我們可以猜想不久的將來會如何，也能夠推論出

從物理定律所加諸任何社會不可避免的發展侷限。例如，我們可以推想，與另一

個文明接觸會增加文明的存在期，因為人們對自己的能力有了新的觀點。我們也

能說，不論文明多麼先進，都無法做出超過光速飛行的太空船。然而總是有可能

尚有我們不瞭解的物理領域，擴展了我們的物理定律，也超出我們的想像，而提

供全然嶄新的觀念。

有關人類影響太陽系其他部分，最常見的預測是，人類將試圖使用我們周圍的空

間，就如同我們已經利用地球這般。也就是說，我們將會提取我們需要的資源，

來建家園、辦公室，及體育場；來生產物品給其他的人享用；做為各地之度假勝

地。簡單的說，我們將會開拓太陽系，甚至可能更遠的太空。

近年來主張拓展太空的歐內爾 (Gerard O'Neill) 曾領導研究群做出預測，認為從

開始建造起40年內，太空殖民的人數將達數十億人。歐內爾現在就是開始的時

候，而在十年內在月球上開採出來的物質，將透過超導彈弓射向太空，收集在相

當於在月球距離的地方，而建造出幾個第一批的太空站（圖17.6）。寧可在月

球上開採，而不在地球上，是因為要把同樣質量的物質射向太空，在月球上只需

要在地球上百分之5的能量，因為月球上的重力要比地球小得多。

p 422

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圖17.6 歐內爾 (Gerard O'Neill) 以及其他科學家曾提出旋轉柱體太空船的構

想，這些太空船利用太陽能提供居民所需，而旋轉的目的則在模擬地球的萬有引

力。

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由於月球表面富含氧、矽、鎂、鋁、鐵，及銅等元素，歐內爾認為要提煉出有用

的物質沒有問題（提煉後剩下來的東西則用來阻擋紫外線及宇宙射線），然後用

來建造柱狀的太空站，每個高數公里，直徑約半公里。這些太空柱體每個能裝幾

千人，而以旋轉模擬萬有引力的效應（圖17.7）。後來構想的柱體，更大、更

高，每個能容納百萬居民，同時利用太陽能以及從月球表面取得的物質提供所

需。

p 423

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圖17.7 在旋轉的太空船內，一條條的「陸地」與「天空」交錯組成，因此當太

空船旋轉而造成萬有引力的效果時，任一條陸地便覺得好像「在下面」。

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即使就在地球與月球這個系統的附近，就有足夠的空間容得下成千上萬的太空

站，每個太空站能載滿上億個也許一輩子都活在太空裡的人。歐內爾提議這些太

空基地的初始任務，是利用月球取得的物資建造大規模的發電站，把太陽能轉變

成微波傳送至地球，以提供各地的電力所需。這些太陽能發電站將放在地球赤道

上方的同步軌道上，距離地球表面大約36,000公里處（圖17.8）。以這樣距離

運行的物體，繞地球一圈所需的時間，和地球自轉一圈相同，所以如果這些物體

繞行的方向與地球自轉一樣，對於地表的觀測者而言，它們看起來會似乎靜止不

動。

p 424

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圖17.8 克拉克 （Arthur C. Clarke） 最早提出，當某物體以離地心42,000公

里的距離（離地球表面36,000公里）繞行地球，運行軌道一圈費時24小時。因

為地球自轉也是需要同樣的時間，因此在地球赤道上方該種軌道上，由西向東運

行的人造衛星，看起來會「靜止」在固定的位置上。

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<開拓銀河系> (Colonizing the Galaxy)

就我們討論的目的而言，歐內爾計畫提出的關鍵問題，指的是一般典型的文明。

我們本身也許是，也許不是典型的文明。多半的文明開始開拓它們家鄉附近的太

空了嗎？這樣的開拓達到多遠了呢？

我們再一次面對我們實在是無法答覆的問題，但是科學家想辦法從物理的基本知

識裡，找出一些限制及看法。假設某個文明真的開始一再建造太空殖民站，終至

大多數的人口都住在太空中，而不是在家鄉的行星上。他們為何要這麼做呢？

有些科學家推測在太空站上的生活會比在行星上還容易控制。起碼在理論上，太

空站裡的居民可以製造自己最想要的氣候、大氣，以及政治情況。（至於某些太

空站是否會試著征服其他太空站就不知道了。）太空站也能提供比行星表面更多

的生活空間。地球上大部分的地區位於我們所居住最外層的表面，而我們只能在

地球6400公里半徑的最外面幾公里開採礦產，而要是我們能把像是木星這樣的

行星所有的物質分解攤開，所能獲得的原始物質不只是可以供應數千，或數百萬

太空居民，而是可以供應上兆億的人口。這些太空站將分佈在太陽周圍，因此能

最有效地利用太陽發出的光能（圖17.9）。

p 425

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圖17.9 一個高度演化的第II型文明或許會擷取其恆星的全部輸出能量，做為

自己使用。如此一來，我們會完全看不到這顆星 --- 而只會收到該文明漏出的紅

外輻射，因此而認為此天體的溫度只有幾百度。

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在軌道上的地球只接收到太陽發出能量的十億分之一^1。換句話說，我們得有

十億個地球圍繞在太陽周圍才能收到全部的太陽能。雖然我們沒有十億個地球，

卻能夠建造太空站，以接收到太陽發出的全部光與熱。至少理論上，太空站能養

活地球目前人口的十億倍，也就是五百萬兆 (5X10^{18}) 人，完全利用太陽能

生長米糧，推動機械，同時享受生活！

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p 425 腳注 ^1：即使是太陽輸出能量的十億分之一，也相當於目前地球上我們

所需能量的10,000倍，這也是為什麼如果能找到簡單的方法，把陽光轉化成其

它有用的能源形式，便能長期解決任何「能源危機」。

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p 426

有關終將從地球往太空殖民發展的推測，和物理學家戴森 (Freeman Dyson) 早

先的一個想法一致。戴森提議一個先進文明會希望利用所在的行星系統當中的其

中一個行星的物質圍住恆星，而「收取」其能量。在這個情形之下，此文明的人

口會保持不多，且留在原來的行星上，但是現在會有無窮多的能量任其使用。讓

我們假想先進文明已經發展到如歐內爾或戴森所推測的情形，那麼，如果我們試

著想要找到它們中心的恆星，我們會看不到。取而代之的，我們會偵測到環繞在

周圍的物質殼層所發出的紅外輻射。如果太空站或是某種輻射收集器，接收到恆

星的輸出能量，因此而維持高於絕對零度的溫度，譬如說代表地球表面的300K，

它們就必須向太空輻射紅外線。

我們或許能以它們的紅外輻射偵測到這些文明，就如同IRAS紅外衛星偵測到環

繞在繪架座β星（第??頁）旁邊的盤狀物質。要區分是恆星包覆在由太空站圍成

的「繭」當中，還是恆星深埋在塵埃雲氣當中，我們可以在不同的幾個遠紅外波

段度量整個系統發出的能量。在這些長波長（低頻率）波段，來自戴森是太空站

的輻射，會類似來自單一、龐大的物體發出的熱輻射，而環繞在恆星周圍的雲氣

或是盤狀結構裡的塵埃顆粒，則會發出隨著波長迥然不同的能量分佈。然而，還

是可能會有混淆，因為小顆粒和太空站可能都在星球周圍。說某個看不到的天體

的具有奇特的光譜能量分佈，意味了先進文明的存在，這恐怕是很難說服科學界

的。存疑的理論家一定總是能夠找到替代的解釋，用完全天然的現象來解釋數

據。

因此我們不能指望偵測到一個以太空站形成包覆繭的文明，除非我們能加入它們

的無線電通訊（見第19章）。為了引用方便，天文學家稱利用母恆星所有發出

的能量的文明為「第II型文明」 (Type II civilizations) 。這個由蘇俄天文學家卡

達歇夫 (N. S. Kardashev) 發明的專有名詞，稱第I型文明為像我們一樣的文明，

也就是瞭解基本的物理定律，能嘗試星際通訊，而尚未把恆星用太空站包住以便

利用所有恆星能量。這樣的文明，例如我們自己，每秒鐘能用到兆分之一母恆星

所釋出的能量，因此如果我們以能量的使用來看，第I型文明只達到第II型文明

兆分之一的水準。

p 427

把第I型文明定義成像我們這樣消耗能量，而第II型文明收取到它們恆星所有的

能量輸出之後，卡達歇夫進一步定義第III型文明為能夠收取並利用整個{星系}

能量的文明（圖17.10）。因此第III型文明每秒鐘使用的能量大約是第II型文

明的一兆倍，而第II型文明每秒鐘使用的能量又是像我們這種第I型文明的一兆

倍。異想天開嗎？只有從我們的觀點看才如此。由於巨型星系幾乎包含一兆顆恆

星，一個第III型文明（按照定義）的確有單一顆星球一兆倍這麼多的能量供其

利用。我們在第18章會看到，在星球間旅行非常困難，但是並非不可能，只不

過需要撥出千百萬年的行程。我們自己這個第I型文明沒有投入這些大型航行的

驅策念頭，但是第II型文明大有可能眼光看得遠些，而決定花上億萬年左右來

開拓整個銀河系。

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圖17.10 第III型文明接收整個星系發出的能量。這樣的文明或許會自娛一番，

而依兆喜愛的美感把星系重新擺飾成不同的圖樣。

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p 428

我們的銀河系沒有第III型文明。我們有把握這麼說，因為我們能看到自己太陽

的能量自由自在地向外流，同時我們從任何方向看出去，都能看到整個銀河系（除

了沿著銀河系的盤面以外）。當然，有可能某個第III型文明現在就在銀河系中

發展，而我們只居於比較不引人興趣的銀河系一隅，是個晚一點開發也無所謂的

能量來源^2。我們無法可靠地估計銀河系中第II型文明的數量。從使用能源的

角度來看，一個第II型文明站在我們（第I型文明）面前，就好像我們站在一群

蜜蜂之前一樣。由於第II型文明得需要相當長的時間 --- 起碼幾千年 --- 來包

住它們的母恆星，我們能頗有把握的說，只有已經有非常程度穩定性的第II型

文明才能演化進入第III型。

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腳注^2： 從我們能看到銀河系中上兆顆恆星的事實，就立刻告訴我們一個「純

粹」的第III型文明在此不存在。但是我們無法排除這個可能，就是在銀河系中

心附近的千萬顆恆星，正被某個將要完成第二型階段而向外擴張的文明，以收取

能量的繭包圍住。

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我們又一次面臨嚴重的資訊不足 --- 在這裡是我們對於一旦某個文明達到第一

型的狀態，平均存在期有多長。如果這個平均存在期低於，就說500年吧，那麼

我們不預期銀河系中會有第II型文明存在。另一方面來說，要是平均存在期遠

超過幾千年，則情況顯然適合讓很多第I型文明進化成為第II型。然而一個第II

型文明有什麼樣的計畫，或是有何設備來進行星際通訊呢？

在和這樣一個文明談話之前我們是不知道的。似乎可以確定的，是任何第II型

文明會比我們用更長遠的眼光來看生命，並且很有可能在銀河系中所有的第II

型文明現在彼此都互有通訊。說不定它們對於將來的成員採用了一項政策，好像

奧瑞岡州那樣，意圖阻止過度開發自然美景。。說不定第II型文明的銀河組織

以經決定不再接受新的會員了。如果文明先進們用高度集中的雷射光束（或類似

的東西）來彼此通訊，我們從地球上要找到它們是極不可能的。

對先進文明發展模式的推測不應該限制了我們持續試圖回答我們第四個問題：星

系通訊如何進行呢？雖然事實上我們仍為偵測到星際通訊，暫時的一些答案就足

以成為單獨的一章，也就是本書的下一章。

p 429

總結

當我們嘗試估計我們可能通訊的文明數量，我們面臨一個艱難的問題，也就是要

做非空想猜測的估計。如果我們限制自己，而估計銀河系中現在有多少個有能力

通訊的文明存在，那麼我們能建立一個公式，以七個關鍵項目的乘積來表示此個

數。

公式中的第一個數字是銀河系中的恆星數，這必須乘上（2）類似太陽恆星的比

例，這些恆星的壽命長到足以在周圍發展出生命。如果我們把這個結果再乘上

（3）每顆星的平均行星數，再乘上（4）行星中具有適合生命起源條件的比例，

這些行星都繞行壽命長到足以發展生命的恆星周圍。接下來我們要乘上（5）這

些行星中實際上在行星的歷史上某段時期的確發展出生命的比例。然後我們必須

乘上（6）這些有生命的行星上，發展出有能力通訊的文明。這六項相乘的結果，

是銀河系中某段時期裡出現智慧文明的行星個數。為了要得到銀河系中現在的文

明數量，我們必須乘上最後一項（7）文明具有能力及意願通訊的存在期，與銀

河系整個生命期的比值。

這七個項目的乘積讓我們估計銀河系中目前存在，而我們可能和它們交換訊息的

文明數量。當我們把各項我們有的最好的估計直帶進去，我們發現這個重要的數

字（文明數量）大約等於L，這裡的L是文明達到通訊的能力，而且有意願通

訊的存在年限。如果L等於一百萬年，那麼我們預期銀河系中現在約有一百萬個

文明，它們有能力、也有意願進行星際通訊。要是L只等於100年，則又大不相

同了，因為這樣一來該種文明在任何特定時間內的數量，就只有約100個。

L的數值越大，表示文明數量越多，這表示相鄰文明之間的平均距離比較小。例

如在L等於3500年的情況下，相鄰文明之間約相距630秒差距。L的數值比這

個數字小，表示在能夠和最近的文明鄰居交換來回一次無線電波訊息之前，大多

的文明就已經消失了。另一方面，如果等於2千萬年，那麼鄰近文明間的平均距

離便應該只有區區的35秒差距，各文明之間因此得以在彼此共同存在的數百萬

年期間，來回交換數千次的訊息。我們不知道銀河系實際的情況比較接近上述的

哪一種情形，只有在找到其他文明後，才能回答這個問題。

p 430

問題

為何德瑞克方程式中任一項的誤差 --- 例如對於每顆星擁有的行星數，高估或者

低估了兩倍 --- 對方程式估計出最後的結果的影響，和單獨的每一項的誤差有相

同程度的影響？

為什麼我們對文明平均存在年限的估計，會直接影響到對銀河系中{現在}存在的

文明數量的估計呢？

為什麼科學家們相信德瑞克方程中某些項可以估計得比較準確呢？ 舉例來說，

科學家覺得對「在適合生命發展的行星上，生命已經發展出來，或將會發展出來

的比例」的估計，比「外星生命的平均存在期間」的估計，來得有把握，為什麼

會這樣呢？

銀河系內文明之間的平均距離，對於我們和其他文明通訊的機會，有什麼樣的影

響呢？ 舉兩個特別的情況，分別是N＝10,000以及N＝1百萬，比較一下這

兩種情況下，我們預期離我們{最近}的文明，距離有多遠？

如果銀河系內文明的平均存在期間不到3500年，那麼我們恐怕無法和別的文明

進行雙向通訊。為什麼會這樣呢？

利用 N＝L（此處 是任何時刻我們銀河系的文明數量，而L是文明的平均存

在期間） 估計在L＝1,000,000年的情況下，相鄰文明能夠進行雙向無線電通訊

的次數。

為什麼我們認為可能會完全看不到某些先進文明的母恆星？ 我們能夠使用哪些

技術尋找像這樣的文明呢？

第III型文明是怎樣的文明？ 當我們尋找一個有這種文明存在的星系時，我們預

期會看到什麼景象？

如果我們採用N＝L的近似，那麼要和最近的文明至少來回交換10次訊息，文

明的平均存在期得有多長呢？

p 431