宇宙社會的黑暗面 ── 談暗物質

中央大學天文所 陳文屏

天文學在過去20年的一項重大發現,就是宇宙中數量最龐大的物質,可能不是我們所熟悉的發光物質 ── 恆星、星雲、星系 ── 所組成,而是由我們目前還不知道形式、性質的物質所組成。我們之所以知道這些物質的存在,純粹是因為它們的重力效應,而不是因為它們所發出的電磁波,天文學家稱這些物質為「暗物質」 (dark matter)。

暗物質存在的證據

我們的銀河系是個螺旋星系,從外表看起來,有個如盤狀的結構,在銀河盤面上的恆星多和太陽一樣,繞著銀河系中心運動。我們的太陽以近乎圓形的軌道,以 220 km s-1的速率繞行銀河系的中心,繞行一圈需時約兩億四千萬年。這樣的運動是離心力與重力平衡的結果。

考慮一質點質量為m,在距離為r處繞著質量為M的物體中心做圓周運動

GM(r) m/r 2 = ηm v(r) 2 / r

此處的 M(r) 包含了所有距離 r 以內的質量,而 η 則含括了質量分佈的幾何效應,對於球狀分佈而言,η=1。因此我們得到熟悉的圓周運動的速度 v(r) µ [ M(r)/r ] 1/2。如果M的質量全部集中在中心,也就是 M(r) 等於常數,有如太陽系中行星運動的情形,我們便得到刻卜勒定律,亦即在距離太陽半徑以外處, v(r) µ r -1/2。圖一是各個行星繞行太陽的平均軌道速度。而如果M是個三度空間的剛體,M(r) µ r 3,我們得到的是v(r) µ r

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圖一:太陽系各行星的軌道速度,離太陽越遠,公轉速率越慢。此處距離以地球到太陽的距離(AU)為單位。

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薇拉•露蘋(Vera Rubin)及其同事在1970年代仔細研究銀河系及其他大型螺旋星系,試圖決定距離星系中心不同的星球在軌道上運動的快慢,他們的研究得到驚人的發現:距離星系中心遠處的恆星,它們的軌道速率並未如預期隨著距離增加而減慢。圖二所示為銀河系中離銀河系中心不同距離的天體(恆星、雲氣)的速度分佈,可以看得出雖然我們看得到的物質(也就是恆星、雲氣)在15,000到45,000光年之外數量便明顯地減少,但是星球的運動卻顯示出在離銀河系中心相當遠的地方,天體仍然以近乎同樣的速度繞行。

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圖二:隨著離銀河系中心距離增加,繞行速率並沒有減慢,而幾乎保持同樣的速率。注意接近銀河系中心的情形有如剛體旋轉。

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從上面的速度公式來看,要是 v 等於常數,表示 M(r) µ r,也就是說,物質密度隨著 r 2 減少,由於星系的光度隨著半徑乃以指數遞減,因此越往星系外圍質量與光度的比例越來越大,也顯示質量可能分佈在星系盤面的上下四方。公轉速率隨著與星系中心距離改變的情形,稱為「旋轉曲線」 (rotation curve)。研究其他像銀河系這樣的螺旋星系的旋轉曲線,也同樣同樣旋轉曲線保持平直的情形(圖三)。

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圖三:即使遠離星系中心,繞行的軌道速率仍保持一定,天文學家因此推論出像我們銀河系這樣的螺旋星系,其周圍存有由暗物質所構成的暈狀結構。這樣的暗物質球暈所包含的質量是星系中全部恆星質量的10到100倍。

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想要解釋所觀測到的星球運動,星系大部分的物質必須位於螺旋星系可見的星系盤與球暈之外。因此而歸納出的結論就是對於一個大型螺旋星系而言,絕大部分的質量(最多達百分之九十到九十五)不在星球上,而是在圍繞著可見的星球與星球形成區域四周的暗物質中。

橢圓星系中因為恆星的運動不是單純的圓周運動,因此無法簡單地由恆星運動推論出星系中物質的含量與分佈。但是一些橢圓星系的周圍存有成暈狀分佈,發射X輻射的高熱氣體,根據計算如果只是星球與星際物質的重力,是無法長期束縛住這些氣體的。因此無論是螺旋星系或橢圓星系的四周,似乎都包覆了大量的暗物質。

其實早在1932年歐特(Jan Oort)就已經藉由研究太陽周圍的恆星在垂直於銀河盤面方向的運動,據此估計太陽附近的銀河系盤面物質的密度。歐特研究的結果,便是有名的「歐特極限」 (Oort limit),數值上等於 ρ0=0.15 M pc-3,但是對恆星以及星際物質的觀測,卻發現這些看得到的物質的重力強度,並不足以解釋恆星的運動,還必須有差不多等量我們看不到的物質才行。

1933年瑞士天文學家瑞基 (Fritz Zwicky)觀測后髮座星系團當中成員星系的運動,也發現看得到的物質只能解釋最多10% 其本身受重力束縛運動所需的重力場;換句話說,我們看得到的物質,包括星系以及星系間的介質,都不足以將星系團吸引在一起。其他像是經由觀測重力透鏡效應 (gravitational lensing) ── 也就是遠方天體的光被沿途星系的強大重力彎曲而「聚焦」 的現象,因此而觀測到遠方天體多重的影像,或是形成光弧、光環等情形 ── 以及在更大尺度,觀測超星系群等運動,也都得到類似的結論:宇宙中含有數量龐大而不會發光的物質。想像一下在完全沒有光源的情形下,中正紀念堂擠滿了人潮,其中幾萬個人當中只有幾千個人開了手電筒零落地散佈在人群中。我們熟悉的恆星、星際物質、星系等天體,就如同這些帶了手電筒的人,我們之所以看到他們,是因為他們會發光,另外的人代表了宇宙裡絕大部分的物質物質,我們目前還偵測不出來,天文學家統稱這些為暗物質。暗物質雖然不發光(或起碼我們還偵測不到它們的訊號),但是它們的重力會影響會發光物質的運動,給了我們一個啟示:有影響力的不一定要光芒四射!

暗物質有什麼影響呢?

首先,我們必須強調重力的重要性。在目前已知的四種基本力(強作用力、弱作用力、電磁力、重力)當中,重力相對而言是最微弱的。強作用力與弱作用力的有效範圍都非常小,因此在一般情形下大於原子核的尺度時,只感覺得到電磁力與重力的作用。但是電磁力可以比重力強得多,舉例而言,氫原子當中的電子與質子之間有庫倫的電力也有重力,但是電力的強度大約是重力的1040倍!雖然如此,由於電、磁都有兩極,可以是吸引力,也可以是排斥力,因此在大尺度下,常是互相抵銷的。例如某人左、右手各執正、負電質點,我們站在此人旁邊便可以感受到電場,但是當我們離他越來越遠,電場便越來越弱,但是兩個質點對我們的重力卻是加成的。在太空廣大的尺度之下,重力幾乎是一切事物的主宰,而由於物質是重力之源,因此質量成為宇宙天體關鍵的物理量。

恆星的質量決定了它從誕生到死亡一生的命運。星際雲氣會因為自身的重力收縮,而溫度升高,要是雲氣中央的溫度升高到足以點燃核融合反應,便產生了一顆恆星。然而因為收縮而造成溫度的上升,也會增加向外的氣體壓力,因此雲氣若是想要靠著自己的重力收縮成為恆星,這團雲氣的質量必須夠大,否則就必須有外來的刺激,才能讓雲氣收縮,這些外來的刺激可能是已經形成的大質量恆星所發出的恆星風,可能是螺旋星系的旋臂密度波,也可能是大質量恆星死亡後發生的超新星爆炸。因此,雲氣的質量決定了恆星誕生的難易。要是雲氣的質量夠大,在收縮的過程中會持續分裂成更多的雲塊,各自形成恆星,整體則成為星團。

一旦恆星形成了,其質量則決定了它這一生要如何活。我們知道大質量的恆星光度強,表面溫度高,壽命則非常短暫。因此質量決定了恆星活著時候是「活得耀眼但短暫」,還是「低晦而持久」。我們知道質量也影響恆星死亡的方式,恆星死亡的產物,從最小質量一直到大質量的恆星,分別成為白矮星、超新星爆炸(中子星),以及黑洞等。

在大尺度而言,星系的質量分佈影響了星球及周遭星系的運動與演化。為了體會這種影響,讓我們複習一下天文學的尺度。我們常說恆星之間的太空是極其空曠的,讓我們看一看數字,太陽的直徑大約是140萬公里,而鄰近恆星的距離約為4∼5光年,也就是約1014公里;換句話說,恆星之間的距離是恆星本身大小的108倍,真的是空曠極了!另一方面,銀河系的盤面大小約為5∼10萬光年,而鄰近星系的距離則約在百萬光年之譜,例如說仙女座星系距離我們約220萬光年;換句話說,星系之間的距離(起碼在星系團裡)只有星系大小的十幾倍,和恆星之間比起來,星系之間要擁擠多了。在這樣擁擠的環境裡,便有相當的機會發生碰撞機會。在宇宙早期,空間比較小,碰撞的機會大得多,因此我們看到遙遠的星系(也就是宇宙早期的情形),由於碰撞而造成不規則形狀的星系的比例,要比我們附近的星系來得多。

而要是星系普遍有個比發光盤面還要延伸、由暗物質構成的球暈狀結構呢?那麼星系之間就要比上面所說的還要擁擠,很有可能在星系團中,個別星系四周的暗物質球暈彼此幾乎是相連的,也就是說當年瑞基所推論出來星系團中的暗物質,與個別星系由旋轉曲線所顯示的暗物質是一樣的。星系相互碰撞而合併,對於星系有重大的影響,一方面潮汐力會攪亂星際介質的分佈,所產生的刺激可能引發大規模恆星形成的活動 (starbursts),而產生部分活躍星系核心的現象(有關活躍星系核,可參考本期孫維新教授的文章),另一方面,螺旋星系中的星際物質可能被拋出系統,恆星形成的活動不久停止,恆星軌道重新調整,而最後成為缺乏星際物質,星球軌道凌亂的橢圓形星系。還有,大量的暈狀暗物質可能有穩定星系盤的功能,而造成某些螺旋星系無法產生棒狀結構。暗物質星系球暈將使得星系在比較遠的距離就可以開始產生交互作用,因此會使得合併的時間尺度大為縮短。如果星系是由小型微星系合併而形成的話,這個效應將大大縮短星系形成的時間尺度。

如果把尺度放得更大,質量也主宰了宇宙的最終命運。常聽到的說法是宇宙現在處於膨脹狀態,但是由於重力的影響,膨脹的速度會減慢(這個古典物理的想法也不一定是正確的,宇宙也可能處於加速膨脹的狀態,可參考本期闕志鴻教授的文章)。,而減速的程度則視宇宙中物質的密度而定,要是物質的密度小於 1.88×10-29 h 2 gm cm-3的臨界密度 (critical density),減速的程度不足,因此宇宙將會永遠膨脹下去。這裡的 h 一般觀測到的值介於0.5與1之間,而和哈柏常數 H 0 的關係為H 0=100 h km s-1 Mpc-1。在觀念上這個臨界的條件其實應該是臨界質量,也就是當整個宇宙的質量少於 1056 gm 時,宇宙便會處於未束縛的狀態,而臨界密度則是將此質量平均分在宇宙裡(大小相當於在宇宙年齡內光子所走的距離)的情形。隨著宇宙膨脹,在任何時刻的實際密度與臨界密度都在改變,但是兩者的比值是相同的,也就是說,如果現在觀測到的密度超過現在的臨界密度,那麼任何時間皆是如此。若是實際的密度低於臨界密度,情形也是一樣。

為了體會臨界密度的大小,我們不妨想一下,銀河系裡恆星與恆星之間的物質密度約是 10-26 gm cm-3,而星系間的(已知)物質的密度更要低得多,一般估計整個宇宙「正常」物質(狹義的說,正常物質就是所謂的重子質量 baryon mass)的平均密度約為 ρB?3×10-31 gm cm-3,大約只有臨界密度的百分之幾。

要是宇宙實際的密度等於臨界值,那麼宇宙膨脹將會變緩,需要無限長的時間,才會完全停止膨脹。而如果實際密度大於臨界密度,那麼膨脹終將停止,最後收縮回來。螺旋星系以及星系團中存有大量暗物質的事實,目前已為天文學家普遍接受,但是有暗物質存在是一回事 ── 我們不瞭解其性質是事實 ── 卻並不證明整個宇宙主要是由暗物質組成,也無法證明暗物質的數量多到足以使宇宙收縮。如果要使宇宙收縮,暗物質光是佔了百分之九十或九十五宇宙的物質還不夠,而可能必須是百分之九十九。

暗物質會是什麼呢?

從歷史上看,天文物理學家直到1940年代才明白銀河系裡充斥了氫氣這種宇宙中含量最豐富的元素,因為在太空的低密度與低溫的情況下,一般我們熟悉的電子躍遷的輻射無法發生,一直到瞭解「氫原子中的電子從一個自轉態反轉成另外一個自轉態,也會發生躍遷」,同時在銀河系及其他星系中偵測到這種躍遷發出的 21.2cm 的輻射,天文學才脫離了研究對象只有星球的階段。附帶一提的是,差不多也是30到40年代,天文學家也注意到太空中存在灰塵的事實,而把天文學推向全方面的研究。

同樣的,現在我們知道星際間的物質,有部分是成團存在的分子雲,這些雲氣中的成分絕大部分是氫分子,但是由於氫分子沒有永久性的電偶極矩,因此很難偵測到,所以常需仰賴其他容易偵測的分子,藉以研究這些分子雲(見本期徐毅宏的文章)。

所以,似乎無所不在,而又含量豐富的暗物質會不會重蹈覆轍,可能只是我們還不知道如何偵測,但其實只是平常無奇的天體呢?到目前為止,我們還不知道暗物質是什麼東西,但是讓我們討論一下,暗物質可能是什麼,又可能不是什麼。

暗物質會是由一般的重子組成的物質嗎?這樣的可能包含了行星、棕矮星(質量不足以點燃核反應的天體)、黑矮星(冷卻後了的白矮星)、低質量恆星(太陽的 1/10)、中子星、黑洞等等光度非常暗的天體。近年來利用地面與太空大型望遠鏡以及重力微透鏡的觀測,顯示這些天體存在的數量不多,完全無法達到發光物質的十倍之多。從宇宙學的知識來看,暗物質不太可能大部分由重子物質組成,因為如此一來,在宇宙形成最初幾分鐘內所產生的氦元素的豐度(隨當時的重子的密度有極大的變化)會與今日觀測到的大不相同。由重子組成的物質(不管會不會發出電磁波)不會超過宇宙全部物質的6%。

如果不是一般的重子,而是基本粒子,那麼這些組成暗物質的基本粒子與普通的物質的交互作用一定很弱,否則應該已經偵測到了。要是這些粒子的質量與質子相當,其通量會非常大∼10 2 cm-2 s-1。至於有哪些是可能的基本粒子呢?100 位基本粒子物理學者會提出101種可能,但是通常分成兩類:熱的與冷的暗物質。熱的暗物質是由高速(相對論速度)的粒子組成,這類當中最有可能的就是微中子,但是要想微中子貢獻相當的宇宙質量,微中子的靜止質量必須差不多是10 eV。冷暗物質的可能包括 WIMPs (weakly interacting massive particles) 以及 axion (mc 2 只有約 10-5eV)等等奇妙的基本粒子,所提出來的各種暗物質可能的粒子,目前只有微中子證明是存在的。最近Super-Kamiokande 的實驗發現微中子可能具有質量(該實驗經由測量宇宙射線撞擊地球大氣,找到微中子有震盪變換種類的證據,但沒有直接測量微中子質量),會是未來一連串研究的開端。現代的宇宙學(研究最大尺度的學問)與基本粒子物理學(研究最小尺度的學問)之間的關連真是妙極了。

雖然主宰宇宙萬物的是重力,一直以來,我們所認識的宇宙都是電磁的一面。靠著發光的星球、星系,我們逐漸認清宇宙的面貌,也不過就是七十年前頂尖的天文學家還在爭論星系是本銀河系中的雲氣,還是銀河系以外的星球系統。幾百年來,隨著知識增長,人類在宇宙中的地位越來越渺小:我們不在太陽系的中心,也不在銀河系的中心,更不是宇宙的中心。而今我們發現構成我們的物質可能根本不是宇宙中多數的物質。

五、六十年前我們發現太空中充滿了氫氣、灰塵,這些我們熟悉的東西。如今我們知道宇宙中充滿了暗物質,現在只等著知道它們是怎樣的東西了!