cosmology

宇宙論 (Cosmology)

研究宇宙的起源、現況、與未來

我們的宇宙\underline{現在}處於膨脹的狀態

Olbers paradox: 夜空為什麼是暗的？

  如果空間無限延伸，而星球均勻分佈，我們的任何視線都應該碰到起碼一顆
  星球。那麼，天空不就應該一直都很耀眼嗎？

Cosmological redshift vs Doppler redshift

  Doppler redshift:~caused by an object's motion through spacetime

  cosmological redshift:~caused by the expansion of spacetime

```
一切都是由 The Big Bang 開始的
```

   T₀ = r/v (=separation distance/recessional velocity) 
	
	Hubble's law v = H₀ r  → 宇宙（從 Big Bang 算起）的年齡

 1 / H₀ =  1 / [50 to 100 km/s/Mpc] =  10 to 20 Gyr 

  也就是一百到兩百億年

Olbers paradox 的解答： 宇宙的年齡（也就是大小）是有限的

宇宙之外是什麼？  Big Bang 之前是什麼？

離我們愈遠的天體，它們的光要花愈久的時間才抵達，i.e., 當我們往太空看得愈深入，
看的愈是早期的宇宙

例如 H₀ ~ 75 km/s/Mpc  宇宙的年齡是 130 億年，130 億光年的半徑的這個範圍就是我們
能觀測到的宇宙 (observable universe)，其邊界稱為 cosmic particle horizon。
這個邊界隨著宇宙年齡增大。在 cosmic particle horizon 之外的天體所發出的光線，
尚未到達我們這兒。

真的有 Big Bang 嗎？

宇宙背景輻射 (the cosmic [microwave] background radiation)

Observations by Penzias and Wilson: cooled background radiation left over from 
the hot Big Bang

the COBE (Cosmic Background Explorer) satellite launched 1989

isotropic and homogeneous（但是，宇宙如何辦到的？）

spectrum of a blackbody with temperature of 2.73 K

熱核反應產生的元素

All the heavy elements are created by stars, yet too much helium is found, 
e.g. for the sun, 74\% H, 25\% He, and 1\% heavier elements.

Solution: a hot early universe where helium was produced

Cosmic Microwave Background Radiation

```
膨脹 → （？）Big Bang
```

1948 年 Fred Hoyle, Herman Bondi, and Thomas Gold 提出 steady state theory：
宇宙膨脹的同時，產生新物質

二次大戰剛結束後，Ralph Alpher and George Gamow 認為在 Big Bang 之後瞬間，
宇宙處於極高溫狀態，達到 10¹² K，因此充滿高能光子，稱為 
cosmic background radiation。當宇宙膨脹，溫度下降，cosmological redshift 
→ 輻射產生紅移，而成為只有絕對溫度幾度的輻射 
→ 微波輻射 (microwave radiation)

1960 年代之初，普林斯頓 (Princeton) 的天文學家  Robert Dicke & P.J.E. Peebles 
著手設計偵測宇宙背景輻射的天線。其實在 Bell Telephone Laboratory 的鄰居已經找到了！

Arno Penzias & Robert Wilson 正在測試新天線，用來轉接與衛星的電話通訊，
這兩位物理學家一直被一些雜訊所困擾。其實這就是「宇宙微波背景輻射」！

What happened after the Big Bang?

10^-43 s （稱做 Planck time）之後時間才開始。在這之前的情形無法
         得知。在這期間 (t=0 to t=10^-43 s) 宇宙中的四種基本力
	（強作用力、弱作用力、重力、電磁力）統一在一起

At t=10^-43 s, T=10³² K, gravity ``froze out''

At t=10^-35 s, T=10²⁷ K, strong nuclear force ``froze out''

From t=10^-35 to t=10^-24 s, universe inflated （暴脹）by 10⁵⁰ times 
(暴脹學說，inflation theory)

At t=10^-12 s, T=10¹⁵ K, weak nuclear force and EM force separated

At t=10^-6 s, T=10¹³ K, confinement of quarks to form individual protons 
and neutrons

```
By t=3 min, promordial helium made
```

Before t=300,000 yr 整個宇宙是一團不透光的 plasma，稱為 primordial fireball。

At t=300,000 yr, T=3000 K, universe transparent to photons 
	→ cosmic microwave background 
	宇宙從 radiation-dominated 成為 matter-dominated

在第一秒鐘內，宇宙溫度極高，光子有足夠能量創造出物質 (E=m c²)，
也就是高能光子互撞，產生物質與反物質 (antimatter) → pair production
例如產生電子與反電子（i.e., 正子 [position]）

一秒後，宇宙冷卻，pair production 停止。物質與反物質互撞 → annihilation（湮滅作用）
→ 釋出能量

symmetry breaking → 宇宙中正常的物質 (normal matter) 比反物質的數量多一些，絕大部份
的反物質多半已經湮滅了

質子、中子、電子 ─→ 撞擊、融合（又被珈瑪射線分解）→ 三分鐘內產生 
hydrogen, helium, lithium, and beryllium

宇宙不久就太冷，而無法進行進一步的核融合，除了這四種質量最低的原子以外，其他的都是
恆星演化的產物

宇宙的命運

宇宙未來的命運如何？ 是會永遠膨脹下去呢？ 還是終會減速而最後又收縮回去？

宇宙究竟是開放 (open; i.e, unbounded) 還是封閉 (close; bounded)，端視宇宙裡物質
（重力來源）的平均密度

使宇宙 marginally bounded 的臨界密度 (critical density) 大約是
	ρ_c=2.4 × 10^-26 kg/m³ (with H₀=75 km/s/Mpc)
	這個密度相當於 14 hydrogen atoms per cubic meter.

我們目前觀測到的發光物質 (galaxies, stars etc) 數量約是
	  5 ×10^-28 kg/m³, or 1/50 of the critical density.
	遠不足以使宇宙封閉

Dark matter seems to exist, but is it enough to close the universe?

膨脹減速的程度

減速參數 (the deceleration parameter) q_₀

q_₀ = 0 → no deceleration

  （也就是宇宙裡完全沒有物質） 
  universe expands forever → an open universe  
  negative curvature of space

q_₀=1/2 →  with critical density 

  universe marginally bounded → a flat universe  
  zero curvature of space

q_₀ > 1/2 → universe bounded 

  universe will eventually collapse → a close universe \\
  成為一個 Big Crunch 
  positive curvature of space

要決定 q_₀ 必須觀測遙遠的天體

截至目前為止，我們還看得不夠遠到足以決定 q_₀ 的值